洛谷 P1364 医院设置

本文介绍了一个关于在二叉树中选择医院位置以最小化居民总行走距离的问题,通过深度优先搜索实现求解。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题目描述

设有一棵二叉树,如图:

其中,圈中的数字表示结点中居民的人口。圈边上数字表示结点编号,现在要求在某个结点上建立一个医院,使所有居民所走的路程之和为最小,同时约定,相邻接点之间的距离为 11。如上图中,若医院建在 11 处,则距离和 =4+12+2\times20+2\times40=136=4+12+2×20+2×40=136;若医院建在 33 处,则距离和 =4\times2+13+20+40=81=4×2+13+20+40=81。

输入格式

第一行一个整数 nn,表示树的结点数。

接下来的 nn 行每行描述了一个结点的状况,包含三个整数 w, u, vw,u,v,其中 ww 为居民人口数,uu 为左链接(为 00 表示无链接),vv 为右链接(为 00 表示无链接)。

输出格式

一个整数,表示最小距离和。

输入输出样例

输入 #1复制

5						
13 2 3
4 0 0
12 4 5
20 0 0
40 0 0

输出 #1复制

81

说明/提示

数据规模与约定
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=102;
int vis[N];
int fa[N],lchild[N],rchild[N],peo[N];
int cal(int pos,int dis){
	if(vis[pos]	||	!pos){
		return 0;
	}
	vis[pos]=1;
	int sum=0;
	sum+=peo[pos]*dis;
	sum+=cal(lchild[pos],dis+1);
	sum+=cal(rchild[pos],dis+1);
	sum+=cal(fa[pos],dis+1);
	return sum;
}
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	int n;
	cin>>n;
	int w,u,v;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>w>>u>>v;
		peo[i]=w;
		lchild[i]=u;
		rchild[i]=v;
		fa[u]=i;
		fa[v]=i;
	}
	int mind=1e9;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		int sum=cal(i,0);
		if(sum<mind){
			mind=sum;
		}
	}
	cout<<mind<<endl;
	return 0;
}

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