【2025亚太杯D题】基于量子优化的电力系统机组组合问题——亚太地区大学生数学建模竞赛(思路、代码、论文持续更新中.......)

基于量子优化的机组组合研究

最新推荐文章于 2025-11-22 19:34:30 发布

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⛳️2025亚太杯D题——基于量子优化的电力系统机组组合问题

2025年亚太地区数学建模竞赛

问题D

基于量子优化的电力系统机组组合问题

机组组合（Unit Commitment, UC）问题是电力系统运行中的一个基础优化问题。

其目标是在给定的时间范围内确定热力机组的启停状态和发电量，以最小化运行成本，同时满足电力需求和系统约束。UC问题被公认为是一个大规模混合整数规划（MIP）挑战，其计算复杂度随着系统规模的增大而呈指数级增长。

随着量子优化技术（如相干伊辛机CIM）的出现，UC问题可以重新表述为二次无约束二进制优化（QUBO）模型。

这种转换使得可以使用量子启发式求解器来快速并行地搜索最优解，为在量子硬件上实现电力系统的实时运行铺平了道路。

我们邀请参赛者通过一个三阶段的工作流程将经典电力系统优化与量子计算相结合：首先，构建一个经典的机组组合模型；其次，将其转换为QUBO形式；最后，设计一种可扩展的缩减策略以适应当前量子硬件的限制。

问题描述

参赛者需要构建一个完整的UC优化框架，该框架集成了经典和量子方法。

经典的UC公式通常基于标准经济调度原则，包括燃料成本、启停成本以及运行约束。Padhy等人[1]提供了对UC建模和求解方法的全面调查，是重要的参考资料。此外，Mehta等人[2]分析了QUBO问题的计算硬度，为在组合优化框架中映射和求解UC问题提供了相关见解。

参赛者需要构建一个完整的UC优化框架，该框架同时集成经典和量子优化方法。

UC建模所需的所有发电机、网络和负荷参数均在表1-5中提供。参赛者必须按顺序完成以下四个任务，并且在QUBO矩阵超出目标量子硬件位宽限制时，可以简化网络和机组参数。

参赛者面临一个多步骤的过程：1）构建并求解一个经典的UC模型；2）用网络和安全约束扩展该模型；3）将完整的UC公式转换为QUBO模型，并使用量子启发式方法求解；4）设计一种缩减策略，以确保问题规模符合量子比特的限制。

以下每个任务根据其在量子优化工作流程中的难度和重要性进行了加权。

问题1. 经典UC建模与优化：使用常规优化工具（如Gurobi或CPLEX）制定并求解一个经典的机组组合模型。为确保各团队之间的一致性和公平性，经典UC模型必须至少包括以下组件：

目标函数
- （1）燃料成本：每个发电单元的二次或分段线性生产成本；
- （2）启停成本：与机组启停转换相关的成本。
约束条件
- （1）电力平衡约束：每个时间段的总发电量必须匹配系统负荷；
- （2）发电量限制：每个机组在承诺运行时必须在其最小和最大输出限制内运行；
- （3）最小启停时间约束：机组启动后必须保持在线状态至少一定时间；关机后也必须保持离线状态至少一定时间；
- （4）爬坡率约束：连续时间段之间机组输出的变化不得超过爬坡上限和下限；
- （5）启停逻辑约束：确保承诺状态、启动指示器和关闭指示器之间逻辑关系一致的约束。

问题2. 考虑网络和安全约束的UC建模：基于问题1中开发的经典UC公式，参赛者应进一步通过纳入系统级网络和安全约束来增强模型。

在此任务中，UC模型必须扩展以包括：

网络潮流约束：如所有输电线路的直流潮流限制；
N-1安全约束：确保在任何单一发电机或输电线路故障时，系统仍能保持运行可行性；
旋转备用要求：保证每个时间段内有足够的备用容量以维持可靠性。

以下约束不是完成问题2的强制性要求：

最小安全惯性约束（可选）：使用参考文献[3]中的方法，在全系统范围内实施最小惯性要求。每个时期只有已经在线的机组才对惯性（H）有贡献。

这些附加约束旨在使UC模型更接近实际运行条件，并增加其建模深度和复杂性。

参赛者应使用问题1中采用的相同优化求解器（如Gurobi或CPLEX）来求解此扩展UC模型，并比较问题1和问题2的结果。

问题3. QUBO转换与使用Kaiwu SDK的量子解：将问题2中的UC模型转换为QUBO表示，并使用Kaiwu SDK求解。

参赛者需要比较基于量子的解与传统优化结果。

问题4. 量子硬件约束下的问题规模缩减：参赛者应专门针对问题2中的UC模型（或问题3中对应的QUBO模型）设计并实施一种有效的问题规模缩减策略，因为其QUBO表示通常太大，无法直接在当前量子硬件上执行。

缩减方法应确保在CIM的比特容量限制下（例如，XXX比特），所得的QUBO能够成功求解。

表1 各机组参数

机组（母线）	最大发电量（MW）	最小发电量（MW）	最小启动时间（h）	启动成本（$）	关机成本（$）	爬坡上限（MW/h）
1	300	50	8	180	180	80
2	180	20	8	180	180	80
...	...	...	...	...	...	...

（表2-表6内容略，具体参数见原文表2-表6）

参考文献：
[1] Padhy, Narayana Prasad. "Unit commitment-a bibliographical survey." IEEE Transactions on Power Systems. 19.2 (2004): 1196-1205.
[2] Mehta V, Jin F, Michielsen K, et al. On the hardness of quadratic unconstrained binary optimization problems[J]. Frontiers in Physics, 2022, 10: 956882.
[3] Xia W, Wang Z, Wang J, et al. Evaluation of minimum safety inertia of new energy power system considering rate of change of frequency[C]//2022 12th International Conference on Power and Energy Systems (ICPES). IEEE, 2022: 618-622.
[4] Kaiwu SDK下载：https://platform.qboson.com/login