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MinerU是一款将PDF转化为机器可读格式的工具（如markdown、json），可以很方便地抽取为任意格式。MinerU诞生于书生-浦语的预训练过程中，我们将会集中精力解决科技文献中的符号转化问题，希望在大模型时代为科技发展做出贡献。相比国内外知名商用产品MinerU还很年轻，如果遇到问题或者结果不及预期请到issue提交问题，同时附上相关PDF。
2025-04-02 10:51:24
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原创 【Matlab数值分析】Matlab矩阵的分解
点左除与点右除与上面的点运算相似，是变量对应于元素进行除法运算。利用LU求解线性方程组就没有QR求解的要求高了，其不需要系数矩阵是对称正定的。，虽然其在特征值等性质方面不如三角矩阵那样简单，但在实际应用中，应用。，特征值计算等方面有十分重要的应用。,去掉其第2行以及插入第2行，求新矩阵的。 从理论的角度来看，并不是所有的。求解得到的线性方程组的数值解和使用。，算术左除与算术右除是不同的。在 MATLAB 中提供了。在 MATLAB 中提供了。在 MATLAB 中提供了。在 MATLAB 中提供了。
2025-03-27 20:59:34
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原创 【Matlab数值分析】Matlab矩阵的特征量
时，该函数依然能够被执行，MATLAB 只会给出警告信息，如例4-3所示。的调用格式，关于这些内容，读者可以参考 MATLAB 的联机帮助文档。当线性方程系数矩阵非奇异时，线性方程有唯一解。除以上两种调用格式外还有一些不常用的调用格式，如求。同时，为保证整个定义的完整性，定义范数数值。其实现的 MATLAB 代码如下。 与矩阵秩相关的两个概念，即矩阵的。的逆，即可得到线性方程组的解。，有以下定义：对 N 阶方阵。这对某些应用是很方便的，如对。，MATLAB 中提供了。，eigs函数只计算矩阵的。
2025-03-27 17:51:59
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原创 【国科大算法设计与分析】第四次pdf作业
该问题的目标是最大化利润，通过确定决策变量x1和x2（分别表示生产产品 1 和产品 2 的数量）。 约束条件包括材料 A 和 B 的数量限制，以及生产数量的非负约束。 目标函数和约束条件共同构成了一个线性规划问题，可以通过线性规划方法（如单纯形法）进行求解。
2025-03-27 09:21:01
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原创 【国科大算法设计与分析】第三次pdf作业
从左到右遍历 containers 数组（索引范围是 0 到 n - 2，因为只需要考虑往相邻的右侧容器移动物品的情况），对于每个容器 i：检查 diff_array[i]（也就是当前容器物品数量与平均数的差值）是否大于 0，如果大于 0，说明该容器的物品数量多于平均数，需要往相邻容器移动物品。 由此可以总结出一个贪心的思路：在给定的整数中，从左到右依次比较相邻的数字，如果前面的数字比后面的数字大，那么优先删除前面较大的这个数字，这样能让高位上的数字尽可能小，从而使得最终组成的新整数最小。
2025-03-27 09:19:08
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原创 【国科大算法设计与分析】第二次oj作业
在向外的旅程中，蚂蚁只能向右或向下移动，而在返回的旅程中，它只能向左或向上移动。 接下来的m行每行包含n个整数，代表网格中每个单元格中可用的食物数量。这意味着在向外旅程中收集的食物不能在返回旅程中再次收集。 输出一个整数，表示蚂蚁在两次旅程（向外和返回）中可以收集的最大食物总量，确保没有单元格被访问超过一次。的矩形网格中，有一定数量的食物分散在网格中。目标是找到两条路径（向外和返回），使收集的食物总量最大化。 每个单元格中都有一定数量的食物，但起点（1,1）和终点。
2025-03-27 09:18:32
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原创 【国科大算法设计与分析】第二次pdf作业
此时，可以看出一些规律，n=3时，如果不拆的话，[3, 3, 3]是一种情况，如果只拆一次的话，单个1是满足nice子数组特性的，另一半只要凑成[a, b],a,b≥2且不能同时为3即可，然后交换位置之后乘2即可，故此时总共有3+3+2=8种。同理，如果不拆的话，[5, 5, 5, 5, 5]是1种情况，如果全拆的话，[1, 1, 1, 1, 1]是1种情况，如果只拆1次的话，单个[1]满足子数组特征，而另一半无法组成以5为最小值的子数组，只能凑以4为最小值的子数组，原问题变成了。
2025-03-27 09:17:38
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原创 【国科大算法设计与分析】第一次oj作业
如果在任何时刻有一个农民与贝茜在同一个谷仓，或者正在穿过与贝茜相同的隧道，那么农民就抓住了贝茜。这个农场由 N 个谷仓（2≤N≤7×10e4）和 N - 1 条谷仓之间的双向隧道组成，因此每对谷仓之间都有一条唯一的路径。来划分,这样可以保证SL和SR中的点数目各为n/2,(否则以其他方式划分S,有可能导致SL和SR中点数目一个为1,一个为n-1,不利于算法效率,要尽量保持树的平衡性)对于 N 个谷仓中的每一个，假设农民在出口谷仓之间进行最优分布，帮助贝茜确定如果她在那里出现，需要的最少农民数量。
2025-03-27 09:16:16
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原创 【国科大算法设计与分析】第一次pdf作业
in（不一定不同）使得。 对于arr1[0]=4有：|4-10|=6 > d=2、|4-9|=5 > d=2、|4-1|=3 > d=2、|4-8|=4 > d=2 所以arr1[0]=4符合距离要求。 以第三个运算符*为断点，可以将该运算符表达式拆成2*3-4和5两部分相乘，右边的5是已知的，而左边的2*3-4还可进一步计算，对应的情况是p3和p5。 以第一个运算符*为断点，可以将该运算表达式拆成2和3-4*5两部分相乘，左边的2是已知的，而右边的3-4*5还可进一步计算，对应的情况是p1和p4。
2025-03-27 09:15:25
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原创 【国科大现代控制理论】第六章作业
展开该多项式后得到闭环系统的特征方程，然后通过求解该方程来确定反馈增益为。为估计系统的状态，设计一个降维观测器。采用极点配置法设计观测器，根据给定的观测器极点，观测器的矩阵。设计一个基于观测器的输出动态反馈控制器。可以通过设计满足这些极点来确定。由于需要观测器的特征值都为 -5。，采用极点配置的方法，记闭环系统的状态方程。对于题目中给定的线性定成系统，记系统矩阵。系统状态的估计或者说观测器的输出是状态。在设计全阶观测器时，需要计算增益矩阵。，通过求解闭环系统的特征方程可以求出。
2025-03-26 11:16:17
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原创 【国科大现代控制理论】第四章作业
总有一个特征根的实部大于等于0，故找不到。该题可使用反证法证明，假设。中至少有一个降秩，此与系统。能控能观矛盾，故得证。
2025-03-26 11:15:17
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原创 【国科大现代控制理论】第三章作业
但是状态反馈并不改变系统的零点，故出现了零极点相消，实际的闭环传递函数为。，即可等价于闭环系统有特征根，-3，-2，-1。此题由于b比较简单，可以采用直接计算的方式。，可使得闭环系统有特征根-1，-1，-2±j。此题由于b比较简单，可以采用直接计算的方式。，可使得闭环系统有特征根-3，-2，-1，即。可解得$̲k_1=-36, k_2=-1…矩阵比较简单，可以采用直接计算的方式，设。由上述两个特征多项式相等，可解得。题目中的问题，为利用状态反馈矩阵。,配置极点-2，-2，-4，给出。
2025-03-26 11:14:42
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原创 【国科大现代控制理论】第二章作业
由题知u∗(t)=−(e−AtB)Tz0u^*(t)=-\left(e^{-A t} B\right)^{\mathrm{T}} z_0u∗(t)=−(e−AtB)Tz0，设u0(t)u^0(t)u0(t)是任一将x0x_0x0导引到原点的控制，根据初始状态公式x0=−∫0Te−AtBu(t)dtx_0=-\int_0^T e^{-A t} B u(t) d tx0=−∫0Te−AtBu(t)dt可得：x0=−∫0Te−AtBu∗(t)dt(1)\begin{aligned}& x_0=-\
2025-03-26 11:12:05
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原创 【国科大算法设计与分析笔记】最大流算法(待上传)
MaxFlow problem and MinCut problemA brief history of algorithms to MinCut problemFord-Fulkerson algorithm [1956] Trial 1: Dynamic programming technique Trial 2: Improvement strategy Three key questions of Improvement strategy How to construct an initi
2025-03-25 23:38:15
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原创 【国科大算法设计与分析笔记】线性规划(待上传)
Question 1: Why does it suffice to consider vertices of the polytope only?Question 2: How to obtain a vertex of the polytope?Question 3: How to implement “moving from a vertex to another vertex via an edge”?An additional question: which edge is preferred w
2025-03-25 23:37:14
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原创 【国科大算法设计与分析笔记】贪心算法(待上传)
带部分枚举的贪心算法(胡勒，1999 年；对贪心背包约束算法的改进：考虑元素的值(莱斯科维茨，2007 年)最短路径：Bellman_Ford算法与Dijkstra算法对比。Bellman_Ford算法与Dijkstra算法：两点差异。拟阵的起源 2：无环子图(H. 惠特尼，1932 年)用于最小成本覆盖的贪心算法(沃尔西，1982 年) 依据元素的值拆分数组：QUICKSORT算法。最小加权集合覆盖问题：用神经网络学习出的贪心算法。对贪心背包约束算法的改进：从一个好的初始集开始。
2025-03-25 23:36:19
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原创 【国科大矩阵分析及应用】第九次作业
如果几何重数小于代数重数，那么A是有缺陷的，有缺陷的矩阵回带来巨大的麻烦。由上可知，特征空间中的向量都是特征值对应的特征向量，有无穷多个，但只有一个线性无关的特征向量。对于大于等于5次的多项式，很难通过多项式系数给出根的通用形式。将其变成矩阵方程的形式，但是直接求解矩阵方程，很麻烦，不过我们会求这种。将矩阵L看作线性算子，矩阵L的特征值不随基的改变而变化，其故属于L。线性变换A对特征向量的作用就是拉伸或缩短x，而。的平凡解，但是该解没有任何信息，我们需要的是。中的非零向量就是我们需要的特征向量，当且仅当。
2025-03-25 23:32:26
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原创 【国科大矩阵分析及应用】第八次作业
行列式NOTE]黑板例题，特征值相同，特征向量不同以及特征向量相同特征值不同NOTE]特征多项式的根具有对称性，只由上述式子无法求出每一个λ5次以上的方程没有解，s5是不可交换的·NOTE]黑板推导，拆∣λI−A∣。
2025-03-25 23:31:22
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原创 【国科大矩阵分析及应用】第六次作业
此时不会有任何改变，因为对正交向量集使用Gram-Schmidt化所得到的结果与原集合相同。2-norms为：sqrt(|2|^2+|1|+|-4|+|-2|)=sqrt(25)=5。此时不会有任何改变，因为对正交向量集使用Gram-Schmidt化所得到的结果与原集合相同。1-norms为：|2|+|1|+|-4|+|-2|=2+1+4+2=9。1-norms为：|1+i|+|1-i|+|1|+|4i|=可以通过举反例的方式说明，如果取。可以通过举反例的方式说明，如果取。是绝对值和最大的行，并且如果。
2025-03-25 23:29:31
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原创 【国科大矩阵分析及应用】第五次作业
矩阵C的秩被定义为rank©, 那么C的矩阵为B=Q-CQ, 由于矩阵乘非奇异矩阵不改变,故。只需要看是不是满足线性算子中的线性的概念即可，即验证是否满足加法封闭性和乘法封闭性即可。是同构的向量空间，同构的向量空间维数相同，即秩 (A) 等于。在前两个坐标上有值，根据线性变换在基下矩阵的表示，空间前两个单位向量张成的子空间，由前面计算可知，下是否不变，就是看这个子空间里的任意一个向量。是一种特殊的线性算子，对于向量空间。空间前两个单位向量张成的子空间，由。综上可知，线性变换在标准基下的。
2025-03-25 23:27:53
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原创 【国科大矩阵分析及应用】第四次作业
many mathematical entities that were considered to be quite different from matrices were in fact quite similar,same additive properties scalar multiplication,This eventually led to the axiomatic definition of a vector space. A vector space involves fou
2025-03-24 20:14:20
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原创 【国科大矩阵分析及应用】第三次作业
前面都是用矩阵来简单阐述线性系统相关的基本概念,本节将聚焦于矩阵理论。 当矩阵包含复数条目的时候,**复共轭(complex conjugation)**几乎总是伴随着转置运算,z=a+ib→zˉ=a−ibz=a+ib\to\bar{z}=a-ibz=a+ib→zˉ=a−ibAn×nen×1=Bn×1=[A1×nen×1...=A∗jA_{n\times n}e_{n\times 1}=B_{n\times 1}=[A_{1\times n}e_{n\times 1...}=A_{*j}An×nen
2025-03-24 20:13:49
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原创 【国科大矩阵分析及应用】第二次作业
A=(123324692676)→(123300030210)→(1‾23302‾100003‾)=E\mathbf{A}=\begin{pmatrix} 1& 2 & 3 &3 \\ 2& 4 & 6 &9 \\ 2& 6& 7 &6 \end{pmatrix}\to\begin{pmatrix} 1& 2 & 3 &3 \\ 0& 0 & 0 &3 \\ 0& 2& 1 &0 \end{pmatrix}\to\begin{pmatrix} \underline{1
2025-03-24 20:12:37
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原创 粗略重温C++
静态类型的编译式的通用的大小写敏感的不规则的编程语言支持过程化编程面向对象编程泛型编程为中级语言，综合了高级语言和低级语言的特点指针是一个变量，其值为另一个变量的地址，即，内存位置的直接地址。就像其他变量或常量一样，您必须在使用指针存储其他变量地址之前，对其进行声明。在这里，type 是指针的基类型，它必须是一个有效的 C++ 数据类型，var-name 是指针变量的名称。用来声明指针的星号 * 与乘法中使用的星号是相同的。但是，在这个语句中，星号是用来指定一个变量是指针。
2025-03-24 20:09:01
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原创 【CrazySwarm】CrazySwarm代码解读-Crazyradio
其上是有一个功率放大器的。今天核心任务是梳理清楚Crazyradio的构造过程和发送packet的核心机理。从上述Crazyradio定义中可以看出，该类有两个基类ITransport和USBDevice，两个枚举变量Datarate和数据传输规范Crazyradio纯虚接口USBDeviceCrazyradio文档中对上述两个类进行了深扒。本文档主要研究Crazyradio。 每个Crazyradio类主要维护m_channelm_addressm_datarate,这几个私有变量。上述。
2025-03-24 19:57:35
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原创 【CrazySwarm】CrazySwarm代码解读-Crazyradio基类
今天核心任务是梳理清楚Crazyradio的构造过程和发送packet的核心机理。从上述Crazyradio定义中可以看出，该类有两个基类ITransport和USBDevice，两个枚举变量Datarate和CrazyradioUSBDeviceCrazyradio。
2025-03-24 19:57:01
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