永磁同步电机矢量控制(四)——速度环 PI 参数整定(二)

往期文章:

永磁同步电机矢量控制(四)——速度环 PI 参数整定(一)

1、速度环的传递函数框图

在这里插入图片描述
然后我们再讲讲各个环节的由来。

第一个:转速环PI调节器,转速环PI调节器的传递函数就是传统的PI控制器传函。这里要注意的是
转速环PI调节器的输入是参考转速和反馈转速之差,这里的单位是RPM,输出的是电流环的给定值
一般是iqref。

第二个:电流内环的等效传递函数,一般在研究外环时,将内环闭环传函视作一阶惯性环节,其实这
里对于电流内环的近似纯粹只是考虑其在控制时间上带来的延迟效果,具体推导参考前一节的讲
解。 G ( s ) c l o s e = 1 3 T s s + 1 G_{(s)close} =\frac{1}{3T_{s}s+1} G(s)close=3Tss+11

第三个:控制器一拍延时造成的延迟环节,这里的延时环节对应的是速度环的延时环节,并且这里的
时间常数td应以速度环的控制周期为准。

第四个:电流和转矩的转换环节。只有到这个地方,才涉及到具体的物理量的转化,因此传递函数的
来源不再源于计算时间上的影响,而是来源于具体的数学模型,也就是转矩大小和电流大小之
间的关系式,如下图所示,按照此公式可导出传递函数为纯增益环节,如下右图所示。
在这里插入图片描述
第五个:电机运动方程传递函数,电机运动方程如下:

在这里插入图片描述

2、速度环的开环传递函数

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
所以电机速度环PI参数的整定,可以转换为典型II型系统K和τ的整定。

文章参考:https://blog.youkuaiyun.com/sy243772901/article/details/110202192

### 关于永磁同步电机速度环PI控制中的对象传递函数 对于永磁同步电机速度环PI控制而言,其核心在于如何建立合理的控制对象传递函数。该传递函数描述的是从输入电压到输出机械角速度之间的关系。 在理想情况下,假设忽略电磁时间常数的影响,则可以认为电枢反应和反电动势对系统的动态特性影响较小。此时,永磁同步电机的简化机电转换模型可表示为: \[ \omega(s)=\frac{K_t}{J s+B}I(s), \] 其中 \( K_t \) 是转矩系数;\( J \) 表示转动惯量;\( B \) 代表粘滞摩擦系数;而 \( I(s) \) 则是经过dq轴坐标变换后的d轴或q轴电流分量对应的拉普拉斯变换形式[^1]。 当进一步考虑加入比例积分(PI)控制器来实现速度反馈闭环控制时,个系统的开环传递函数变为: \[ G_{open}(s)=\left(K_p+\frac{K_i}{s}\right)\cdot\frac{\Theta_m(s)}{\tau_e(s)}, \] 这里 \( K_p, K_i \) 分别对应着PI调节的比例增益与积分增益;\( \Theta_m(s)/\tau_e(s) \) 描述了由电磁转矩至负载角度变化间的传递过程[^2]。 为了使上述表达更贴近实际应用场景,在构建具体应用场合下的速度环路设计过程中还需要综合考量诸如采样周期、延迟等因素所带来的额外相位滞后效应以及可能存在的非线性因素如饱和限幅等约束条件。 ```matlab % MATLAB/Simulink 中PMSM 开环传递函数的一个简单例子 num = [Kt]; % 转矩系数作为分子多项式的系数向量 den = [J B]; % 转动惯量和粘滞摩擦系数构成分母多项式 sys_open_loop = tf(num, den); % 创建连续时间 SISO 动态系统模型 ```
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