永磁同步电机矢量控制——电流内环前馈解耦策略

文章介绍了在高速永磁同步电机的矢量控制系统中,通过坐标变换和电流内环解耦策略,特别是前馈解耦方法,实现对d轴和q轴电流的独立控制,有效提升电机控制系统的性能。

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在高速永磁同步电机的矢量控制系统中,依托坐标变换理论,将定子电流分解为独立控制电机转矩和励磁的分量。然而,在同步旋转坐标系下,交直轴的电压方程仍然存在与电机转速、电流和电感相关的耦合项。由于高速永磁同步电机运行转速较高,则耦合项对电机控制系统的影响不可忽略,从而使电流环的控制性能下降。故需要对其进行解耦,目前,常用的解耦设计方法有前馈解耦、偏差解耦以及内模控制,本文主要分享电流内环前馈解耦控制策略。

1 永磁同步电机在dq坐标系上的数学模型

将三相静止坐标系下的PMSM的数学模型经过CLARK 和 PARK 变换之后,得到以下dq坐标系上的数学模型。

对其取拉氏变换:

将这个数学模型转换为一张图来表示:

所谓耦合是指的这么一件事。我们现在有两个可控的输入量​ Ud和​ Uq,对应是d轴和q轴的输入电压。我们希望d轴的电压只控制d轴的电流,q轴的电压只控制q轴的电流,二者互不影响。但实际上我们一看上面的系统框图就知道,这样是不可能的。因为

### 并网逆变器电流前馈解耦的技术细节 #### 解耦需求背景 在电机控制、逆变器控制以及PWM整流器等领域,通常会遇到d-q坐标系下的电流分量之间的耦合现象。对于三相逆变器而言,在进行ABC到d-q变换后的模型中,\(i_d\)与\(i_q\)之间存在相互影响的关系[^1]。 #### 数学建模过程 原始的动态方程表示为: \[ \begin{aligned} & \frac{\mathrm d i_{d}}{\mathrm dt} = f(i_d, i_q, v_d) \\ & \frac{\mathrm d i_{q}}{\mathrm dt} = g(i_d, i_q, v_q) \end{aligned}\tag{1} \] 其中,\(f(\cdot)\) 和 \(g(\cdot)\) 表达了系统的非线性特性及其内部参数的影响。为了消除上述两个状态变量间的交叉依赖关系,引入了新的控制律形式,具体操作如下: - 对原方程式(1)做适当变形处理获得中间表达式; - 将PI控制器作用于新构建的状态反馈路径之上形成最终的目标函数; - 替换原有公式中的某些部分以达到预期效果——即将原本复杂的联立微分方程组简化成易于求解的形式。 经过一系列代数运算后得出的结果表明,通过特定方式加入额外的补偿信号可以使原来紧密相连的两轴变得相对独立。 ```matlab % MATLAB/Simulink 中实现 PI 控制器加前馈补偿的例子 function u = pi_controller_with_feedforward(e,kp,ki,v_ref) % e: error signal (current reference - actual current) % kp: proportional gain % ki: integral gain % v_ref: feedforward voltage component static int_error = 0; int_error = int_error + e; %#ok<SAGROW> u = kp * e + ki * int_error + v_ref; end ``` #### 应用于实际系统 当应用于具体的硬件平台如500 kW级别的光伏并网逆变器时,除了基本的电流内环之外还会增加一层功率外环来共同完成整个系统的闭环调控任务。这里提到的“前馈补偿”实际上就是在传统PI调节的基础上附加了一个基于预估负载变化而产生的超前校正动作,以此抵消由于电网波动等因素造成的瞬态误差,进而使得有功功率P和无功功率Q得以分离管理[^2]。 #### SVPWM技术辅助 与此同时,借助SVPWM(空间矢量脉宽调制)手段进一步优化了输出波形的质量,确保即使是在复杂工况下也能维持较高的效率和平稳运行性能。
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