group 求阶（BSGS 欧拉定理）

最新推荐文章于 2021-08-23 22:51:25 发布

w4149

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分类专栏： —————练习赛————— BSGS 欧拉文章标签： BSGS 欧拉定理

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/w4149/article/details/78298581

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文章探讨了如何利用伯努利-斯蒂尔吉斯平方根算法（BSGS）和欧拉定理来解决阶求解问题。通过分析gcd(a, mod) = 1的情况，指出数列呈环状重复，循环节长度为phi(n)的约数。作者提出了枚举phi(n)约数并检查a^d是否等于1(mod m)的方法，以及个人的BSGS解决方案，即ans = BSGS(a, inv[a], mod) + 1，其中inv表示逆元。" 128260347,15339039,Qt实现ToolButton点击弹出新窗口,"['Qt开发', 'GUI编程', 'C++', '用户界面']

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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10.20

30%
直接暴力算数列，直到遇到一个出现过的数，这样后出现的数前面一定都出现过了，所以直接看当前出现的数有多少个不同即可。
复杂度： O(T mod)
100%
因为gcd(a, mod) = 1，所以本质上那个数列是一个”环”，即是某一段数一直重复。
因为a^(phi(n)) = 1(mod n)，所以该最小循环节一定是phi(n)的约数（我们证明过的）。
所以我们可以直接枚举所有phi(n)的约数，然后暴力check是否有a^d=1(mod)。
复杂度：O(T sqrt(mod) log(m))

本人的BSGS解法，ans = BSGS(a, inv[a], mod) + 1。（inv是逆元）。

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <iostream>
#define LL long long
using namespace

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