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解一类x^a = b (mod p)的方程
Problem 1. modlog Input file: modlog.in Output file: modlog.out Time limit: 1 second Memory limit: 256 MB Mr.H 最近在练习解方程,最近他发现了一类有趣的方程,希望你能帮忙解决。给出a; b; p,希望你能 帮忙解如下方程:x^a = b (mod p) 其中:0 <= x <原创 2017-08-18 19:22:12 · 3690 阅读 · 0 评论 -
解一类A^x=B(mod C)(C是质数)的方程 (BSGS)
bsgs算法 主要用来解决 A^x=B(mod C)(C是质数),都是整数,已知A、B、C求x。(poj 2417 Discrete Logging) 具体步骤如下: 先把x=i*m-j,其中m=ceil(sqrt(C)),(ceil是向上取整)。 这样原式就变为A^(i*m-j)=B(mod C), 再变为A^j×B=A^(m*i) (mod C)。 枚举j(范围0-m),将A^j原创 2017-08-18 08:47:36 · 988 阅读 · 0 评论 -
group 求阶(BSGS 欧拉定理)
group10.2030% 直接暴力算数列,直到遇到一个出现过的数,这样后出现的数前面一定都出现过了,所以直接看当前出现的数有多少个不同即可。 复杂度: O(T mod) 100% 因为gcd(a, mod) = 1,所以本质上那个数列是一个”环”,即是某一段数一直重复。 因为a^(phi(n)) = 1(mod n),所以该最小循环节一定是phi(n)的约数(我们证明过的)。 所以我们原创 2017-10-20 19:15:17 · 651 阅读 · 0 评论 -
登月计划 (BSGS 快速乘)
登月计划【题目描述】 HJA在和学弟学数学,于是便有了一道非常简单的数学题:求满足 的最小自然数x。【输入格式】 输入数据一行三个正整数a、b、p,我们保证p是一个质数。【输出格式】 一行一个整数代表最小的自然数x,如果不存在这样的x输出-1。【样例输入】 2 1 3【样例输出】 0【数据范围与规定】 对于30%的数据,1≤p≤1000。 对于100%的数据,1≤a,b#include原创 2017-09-15 21:43:27 · 303 阅读 · 0 评论