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题目大意： 给出一个关于许多x的不定方程：a1*x1+a2*x2+a3*x3+……..+an*xn=B，这里a都是非负整数，求在给定区间[l，r]内，使得所有x都为非负整数的，满足条件的B的个数。 这道怎么看都是数论题的题，其实可以用图论来解决，（额，好像有些突然）。先来分析一下吧，这道题弱机的我肯定是找不到什么优秀的数学方法来解决的，那么我就只好暴力枚举了（反正又不是我算。）直接枚举肯定是要

素数统计思路： 平移区间筛质数（1e9）， 对于每个质数逐个在区间中筛数#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <cstring>#define LL long long using namespace std;int tot = 0, primsize = 0;LL prim[2000010];

1717思路： m-=17之后容斥就好了。#include <cstdio>#include <vector>#include <iostream>#include <algorithm>#define LL long longusing namespace std;int n;LL m, ans = 1, a[510];LL gcd(LL a, LL b){ if(b ==

组合数取模（comb）【问题描述】 计算C（m,n）mod 9901的值 【输入格式】 从文件comb.in中输入数据。 输入的第一行包含两个整数，m和n 【输出格式】 输出到文件comb.out中。 输出一行，一个整数 【样例输入】 2 1 【样例输出】 2【数据规模与约定】 对于 20%的数据，n<=m<=20 对于 40%的数据，n<=m<=2000 对于 100%

JZOJ 4714【NOIP2016提高A组模拟8.19】公约数Description 给定一个正整数，在[1,n]的范围内，求出有多少个无序数对(a,b)满足gcd(a,b)=a xor b。 Input 输入共一行，一个正整数n。 Output 输出共一行，一个正整数表示答案。 Sample Input 3 Sample Output 1 解释：只有(2,3)满足要求 对于3

LA 4998 Simple Encryption题意： 输入正整数K1(K1≤50000),找一个12位正整数K2（不能含有前导零）使得K1^K2≡K2(mod10^12)。思路： 神奇的数论题，怎么也想不出来，膜膜大佬的方法。 K1^K2≡K2(mod10^12)，同时意味着： K1^K2≡K2(mod10^i),i ≤12 现在我们用（abcd）表示一个四位数，用（bcd）表示它的后

BZOJ 3884 上帝与集合的正确用法出题人的题解如下 … … 辣鸡的我，并看不懂，所以经过漫长的分析，在此辣鸡的赘述一下。注，以下所有a^b均表示a的b次方。有欧拉定理 这道题里面指数太大了，所以我们考虑在mod的意义下，用欧拉定理降指数。因为欧拉定理的条件是a，n互质，所以第一步我们要使mod变成一个奇数，由于任何的p都可以拆成2^k* 奇数q。我们把式子提出一个2^k，

2190: [SDOI2008]仪仗队Description　　作为体育委员，C君负责这次运动会仪仗队的训练。仪仗队是由学生组成的N * N的方阵，为了保证队伍在行进中整齐划一，C君会跟在仪仗队的左后方，根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图)。 　　现在，C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数。Input　　共一个数N。Output　　共一个数，即C君应看到的学生人数。Sampl

10.3gcd思路： 用 f(i) 表示 gcd 为 i的数对个数， g(i) 表示 gcd 为 i的倍数的数对个数。那么 f(i)=Σμ(d)g(d) ，我们只需要维护 g(1)~g(max(xi)))。记 s(i) 表示 i的倍数个数，那么 g(i)=s(i)*(s(i)-1)/2，我们只需要在加入删除一个数时枚举它的因数修改s即可。 时间复杂度 O(msqrt(max(xi))%Doggu

2154: Crash的数字表格Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 259 MB Description今天的数学课上，Crash小朋友学习了最小公倍数(Least Common Multiple)。对于两个正整数a和b，LCM(a, b)表示能同时被a和b整除的最小正整数。例如，LCM(6, 8) = 24。回到家后，Crash还在想着课上学的东西，为了研究最小公

kor10.19思路： 考虑维护cnt数组，cnt[i]表示是i的数有几个。 考虑维护从cnt1数组，cnt1[i]表示是i的二进制子集的数有几个。 显然cnt1可以从cnt转移过来，但是为了优化时间复杂度，我们选择把cnt和cnt1合并为一个数组用2^20*20的时间处理出来。 代码如下void sumup() { for(int i=0; i<P; i++) {

facsum10.20思路： 对于式子进行分析，前面的Phi就是一个很常规的转化，变成i^m。后边一个约数个数，一个Mobius，一个单位函数都是积性函数，所以卷起来也就积性啦（不是积性怎么做嘛。。） 于是就上线性筛了。 对于 if(i % prime[j] == 0) 的情况，也就是 f[p^k*c] = f[p^k] * f[c]。 所以我们只用考虑 f[p^k] 如何计算，d就是p^

ccount10.20思路： 对于一个C(n,m) 我们要求的就是它%5后是否为0。 这个nm太大了，我们没有办法直接计算，又发现这个模数P=5是个质数。 考虑Lucas，分解之后就会成为C(a1,b1) * C(a2,b2) * … * C(ai,bi)。 0 <= ai，bi <= 4 要让C(a1,b1) * C(a2,b2) * … * C(ai,bi) = 0 (mod 5)，只

登月计划【题目描述】 HJA在和学弟学数学，于是便有了一道非常简单的数学题：求满足 的最小自然数x。【输入格式】 输入数据一行三个正整数a、b、p，我们保证p是一个质数。【输出格式】 一行一个整数代表最小的自然数x，如果不存在这样的x输出-1。【样例输入】 2 1 3【样例输出】 0【数据范围与规定】 对于30%的数据，1≤p≤1000。 对于100%的数据，1≤a,b#include

Problem 2. tcount Input file: tcount.in Output file: tcount.out Time limit: 1 second Mr.H发现了一个无向连通图，它觉得，如果选出一些边来，使得这个图变为一棵树，那么这个边集就非常棒。 现在，Mr. H 想让你帮忙求出有多少个非常棒的边集？ Input 第1行，包含2个整数：n m,表示有n个点m条边

Problem 2. sumit Time limit: 1 second Memory limit: 256 MBMr. H 最近画了一个很大的表格，这个表格有n 行m 列，其中第i 行第j 列的为元素aij，且： aij = gcd(i; j) Mr. H 现在很好奇整个表格中数的和是多少，你只需要输出这个和模10086。Input 第1 行1 个整数T 表示数据组数。 接下来T 行

BZOJ 4403: 序列统计Time Limit: 3 Sec Memory Limit: 128 MB Description给定三个正整数N、L和R，统计长度在1到N之间，元素大小都在L到R之间的单调不降序列的数量。输出答案对10^6+3取模的结果。Input 输入第一行包含一个整数T，表示数据组数。 第2到第T+1行每行包含三个整数N、L和R，N、L和R的意义如题所述。 1≤N,L

1042: [HAOI2008]硬币购物Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB Description　　硬币购物一共有4种硬币。面值分别为c1,c2,c3,c4。某人去商店买东西，去了tot次。每次带di枚ci硬币，买s i的价值的东西。请问每次有多少种付款方法。Input　　第一行 c1,c2,c3,c4,tot 下面tot行 d1,d2,d3,d4

【bzoj2818】Gcd2014年6月15日3,0930 Description给定整数N，求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的 数对(x,y)有多少对.Input一个整数NOutput如题Sample Input4 Sample Output4 HINThint 对于样例(2,2),(2,4),(3,3),(4,2)1<=N<=10^7思路： 求1<=x,y<=N且Gcd(

2048: [2009国家集训队]书堆Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 259 MB DescriptionInput第一行正整数 N M Output一行（有换行符），L，表示水平延伸最远的整数距离 (不大于答案的最大整数) Sample Input样例Input: 1 100Output: 49Input: 2 100Output: 74数据保证答案

BZOJ 3505 数三角形 （数论 组合数）Description 给定一个nxm的网格，请计算三点都在格点上的三角形共有多少个。下图为4x4的网格上的一个三角形。注意三角形的三点不能共线。Input 输入一行，包含两个空格分隔的正整数m和n。Output输出一个正整数，为所求三角形数量。Sample Input 2 2Sample Output 76数据范围1<=m,n<=1000思路：

求解方法：枚举 从2开始枚举，然后暴力判断g^(P-1) = 1 (mod P)是否当且当指数为P-1的时候第一次成立 而由于原根一般都不大大多都在200以内，所以可以暴力得到.方法 例如求任何一个质数x的任何一个原根，一般就是枚举2到x-1，并检验。有一个方便的方法就是，求出x-1所有不同的质因子p1,p2…pm，对于任何2<=a<=x-1,判定a是否为x的原根，只需要检验a^((x-1)/

排列组合(pc.c/cpp/pas)1 题目描述 T组数据，每次给定n，请求出下式的值，对10^9+7取模：2 输入格式 第一行一个整数T，表示数据组数。 接下来T行，每一行包含一个整数n，含义如题所示。 3 输出格式 输出T行，每行包含一个整数，表示对10^9+7取模后的答案。 样例输入 2 1 2 样例输出 2 6 数据范围与约定 对于30％的数据，T<=500 ,

Problem 1. treasure Input file: treasure.in Output file: treasure.out Time limit: 1 second Memory limit: 256 MB 最近Mr. H 得到了一个宝箱, 但宝箱被上了锁, 需要解决一个问题才能将其打开, 问题是这样的: 你有n 个不同的苹果, 你想从里面选出m 个来, 问方案数, 结果

Problem 1. equation Input file: equation.in Output file: equation.out Time limit: 1 second 给你n个变量组成的m方程组，第i个形如： Ai1 * x1 + Ai2 * x2 + … + Ain * xn = Bi 现在请你帮忙解一下方程。 Input 第1行一个整数T，表示数据组数。 接下来T

Problem 1. modlog Input file: modlog.in Output file: modlog.out Time limit: 1 second Memory limit: 256 MB Mr.H 最近在练习解方程，最近他发现了一类有趣的方程，希望你能帮忙解决。给出a; b; p，希望你能 帮忙解如下方程：x^a = b (mod p) 其中：0 <= x <

bsgs算法 主要用来解决 A^x=B(mod C)(C是质数)，都是整数，已知A、B、C求x。（poj 2417 Discrete Logging） 具体步骤如下： 先把x=i*m-j，其中m=ceil(sqrt(C))，（ceil是向上取整）。 这样原式就变为A^(i*m-j)=B(mod C)， 再变为A^j×B=A^(m*i) (mod C)。 枚举j(范围0-m),将A^j

BZOJ 2440 完全平方数Description小 X 自幼就很喜欢数。但奇怪的是，他十分讨厌完全平方数。他觉得这些 数看起来很令人难受。由此，他也讨厌所有是完全平方数的正整数倍的数。然而 这丝毫不影响他对其他数的热爱。 这天是小X的生日，小 W 想送一个数给他作为生日礼物。当然他不能送一 个小X讨厌的数。他列出了所有小X不讨厌的数，然后选取了第 K个数送给了小X。小X很开心地收下了。

crf 出生的第一秒1 Description crf 是一个天才。 他出生的第一秒，就已经学完了整本《组合数学》。 他觉得作为高中生的你，应该比才出生一秒的他差不到哪去，于是他决定向你问一个问题。 crf 想知道，从n 个物品中选出m 个的方案数，由于他很讨厌很长的答案，所以他想知道模p 后的答案。2 Input 输入的第一行为三个整数n; m; p。3 Output 输出共一行，为

b进制分解#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>#define LL long long#define N 1000010using namespace std;int S, T, a, b;int f[N], pw[110];int run(){ f[S] = 0;