最大公约数和最小公倍数问题（洛谷-P1029）

题目描述

输入 2 个正整数 x0,y0​(2≤x0​<100000,2≤y0​<=1000000) ,求出满足下列条件的 P,Q 的个数

条件:

• P,Q 是正整数
• 要求 P,Q 以 x0​ 为最大公约数,以 y0​ 为最小公倍数.

试求:满足条件的所有可能的 2 个正整数的个数.

输入输出格式

输入格式：

2 个正整数 x0​,y0​

输出格式：

1 个数，表示求出满足条件的 P,Q 的个数

输入输出样例

输入样例#1：

3 60

输出样例#1：

4

思路：利用 LCM*GCD=x*y 枚举即可

源代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<ctime>
#include<vector>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1.0)
#define N 50001
#define MOD 1e9+7
#define E 1e-6
#define LL long long
using namespace std;
int GCD(int a,int b)
{
    return b==0?a:GCD(b,a%b);
}
int main()
{
    int x,y;
    cin>>x>>y;

    int temp=x*y;
    int cnt=0;
    for(int i=x;i<=y;i++)
    {
        if(temp%i==0)
        {
            int maxx=max(i,(int)(temp/i));
            int minn=min(i,(int)(temp/i));
            int gcd=GCD(maxx,minn);
            if(gcd==x)
                cnt++;
        }
    }
    cout<<cnt<<endl;

    return 0;
}