题目
描述
输入二个正整数x0,y0(2<=x0<100000,2<=y0<=1000000),求出满足下列条件的P,Q的个数
条件:
1.P,Q是正整数
2.要求P,Q以x0为最大公约数,以y0为最小公倍数.
试求:满足条件的所有可能的两个正整数的个数.
输入输出格式
输入格式:
二个正整数x0,y0
输出格式:
一个数,表示求出满足条件的P,Q的个数
输入输出样例
输入样例#1
3 60
输出样例#1
4
说明
P,Q有4种
3 60
15 12
12 15
60 3
思路
最大公约数和最小公倍数的乘积就是原两个数的积
#include <stdio.h>
#include <iostream>
using namespace std;
int n,m,s;
int gcd(int x,int y)
{
if(y==0)
{
return x;
}
return gcd(y,x%y);
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
int i,j;
cin>>n>>m;
for(i=n;i<=m;i=i+n)//所求的两个数都应是x0的整数倍
{
if((m*n)%i==0 && gcd(m*n/i,i)==n)//i*j==n*m
{//移项得:j==n*m/i,因此只需枚举i,j可以通过i算出来
s++;
}
}
cout<<s<<endl;
return 0;
}