40、机器人系统的有限时间编队收敛与最优控制

机器人系统的有限时间编队收敛与最优控制

1. 基于视觉的非完整系统有限时间编队收敛

在多机器人系统中，实现领导者 - 跟随者编队在有限时间内收敛到期望模式是一个重要的研究课题。这里提出了一种连续滑模控制器，无需依赖领导者的相对位置和速度测量或估计，就能实现这一目标。

1.1 系统配置与控制原理

每个跟随者配备了透视相机，通过对附着在领导者上的单个跟踪特征进行视觉测量，在跟随者的图像空间中建立领导者 - 跟随者的运动学模型。利用李雅普诺夫分析保证了闭环观测器 - 控制器系统的全局稳定性。当特征高度未知时，跟踪误差会收敛到原点附近的一个小范围内，并且通过选择足够大的控制器增益可以减小误差范围。

1.2 仿真结果

当传感器输出受到噪声干扰时，使用控制律（16）得到的编队误差的时间历程轨迹如图2所示，包括配置空间和图像空间的编队误差。同时，高度估计和相对机器人方向的时间历程轨迹如图3所示。从图中可以明显看出，高度估计在有限时间内收敛到真实值附近的一个小范围内，相对方向状态θ12和θ35是有界的，从而确保了机器人编队方向动力学的局部稳定性。

以下是对仿真结果的详细说明表格：
| 项目 | 描述 |
| ---- | ---- |
| 图2 | 包含配置空间和图像空间的编队误差时间历程轨迹，如˜r12、˜π12、˜r35、˜π35 |
| 图3 | （a）高度估计ˆz12和ˆz35的时间历程轨迹；（b）相对机器人方向θ12和θ35的时间历程轨迹 |

下面是整个过程的mermaid流程图：