9、古代数学天文学中的数字、坐标与算法

古代数学天文学中的数字、坐标与算法

1. 不定大小的加减数

在古代数学天文学中，出现了一种新的记数法，用于表示不定大小的加减数。这涉及到相关动词的同源名词，例如 t.ıpu(tab) 表示“加法”，mıt.u(la2) 或 nis˘hu(zi) 表示“减法”。复合术语 t.ıpu(tab) u mıt.u(la2)，即“加法和减法”，用于表示不定大小和不定加减性质的差值。而在之前的数学体系中，加减数通常是具体的数字。

2. 加减数的算术运算

这一时期的另一项创新是明确表述了涉及加减数的算术运算。例如在一个关于月球系统 K 的程序文本中，对一个减数进行了算术运算：

32 ta 22 nis˘hi(zi) ˘sa2 ˘hun tanassa˘h(zi)-ma 21.28
You ‘tear out’ 0;32 from 22, the subtraction (‘tearing
out’) for Ari, it is 21;28.

从减数中减去某个数，结果是一个绝对值更小的减数。同样的文本中还有类似的例子，给减数加上某个数，结果是一个绝对值更大的减数。这清楚地表明，将减数称为负数是不合时宜且容易产生误导的。

在月球系统 A 的多个程序中，也发现了对标记为 la2 的减数进行的算术运算。比如下面的乘法运算，出现在从 B 计算 J 的程序中：

2.1.44 la2 a.ra!
2 28.7.30 ki ˘sa2 ˘sama˘s2 du 57.3.45