4.1 概述

第四章 组合逻辑电路

内容提要

本章将重点介绍组合逻辑电路的特点以及组合逻辑电路的分析方法和设计方法。首先讲述组合逻辑电路的共同特点和一般的分析方法和设计方法。然后就几种常用且经典的组合逻辑电路模块，从分析或设计的角度进行解读，并在模块的基础上，初步介绍如何用硬件描述语言描述组合逻辑电路。最后着重从物理概念上说明竞争-冒险现象及其成因，并扼要地介绍消除竞争-冒险现象的常用方法。

4.1 概述

一、组合逻辑电路的特点

根据逻辑功能的不同特点，可以将数字电路分成两大类：一类称为组合逻辑电路（Combinational Logic Circuit，简称组合电路），另一类称为时序逻辑电路（Sequential Logic Circuit，简称时序电路）。

在组合逻辑电路中，任意时刻的输出仅仅取决于该时刻的输入，与电路原来的状态无关。这就是组合逻辑电路在逻辑功能上的共同特点。

图4.1.1就是一个组合逻辑电路的例子。它有三个输入变量A、B、C和两个输出变量S和CO。将图4.1.1的逻辑功能写成逻辑函数式的形式即可得到：

由上式可知，无论任何时刻，只要A、B和C的取值确定了，则S和CO的取值也随之确定，与电路过去的工作状态无关。从组合电路逻辑功能的特点不难想到，既然它的输出与电路的历史状况无关，那么电路中就不能包含有存储单元。这就是组合逻辑电路在电路结构上的共同特点。

二、逻辑功能的描述

对于任何一个多输入、多输出的组合逻辑电路，都可以用图4.1.2所示的框图表示。图中 𝑎1,𝑎2,…,𝑎𝑛a1​,a2​,…,an​ 表示输入变量， 𝑦1,𝑦2,…,𝑦𝑚y1​,y2​,…,ym​ 表示输出变量。输出与输入间的逻辑关系可以用一组逻辑函数表示：

或者写成向量函数的形式：

𝑌=𝐹(𝐴)Y=F(A)

在2.5.2节中已经讲过，逻辑函数的描述方法除逻辑式以外，还有真值表、逻辑图、波形图等几种。因此，在分析或设计组合逻辑电路时，可以根据需要采用其中任何一种方式进行描述。除了对组合逻辑电路的逻辑功能进行描述，在设计和实现中，还需要对其动态参数——传输延迟时间等进行描述。

图示

4.2 组合逻辑电路的分析方法

分析组合逻辑电路的步骤通常包括以下几步：

1. 定义输入和输出： 确定电路的输入变量和输出变量。
2. 列出真值表： 根据逻辑函数的要求列出所有输入组合及其对应的输出值。
3. 化简逻辑表达式： 使用卡诺图（K-map）或布尔代数化简逻辑表达式。
4. 绘制逻辑图： 根据化简后的逻辑表达式绘制逻辑电路图。

通过以上步骤，可以系统地分析和设计组合逻辑电路。