hdoj 5773 The All-purpose Zero

　　很不错的LIS题，做法基于普通$O(nlogn)$的LIS算法。由于0可以变为任何数，那么只要出现一个0，就可以接在每个长度的LIS后面，使得每个长度+1的LIS的最小结尾，是原来这个长度LIS的最小结尾+1。但是如果每次出现0，就去维护整个序列是不划算的，考虑到改变的相对性，只要出现了0，我们就可以让后面的数都-1。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define ll long long

const int maxn = 100010;
const int INF = 1e9;

int a[maxn];
int seq[maxn<<1];

int main(){
    int t;
    cin>>t;
    int cas = 0;
    while(t--){
        cas++;
        int n;
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
        }

        int l = maxn;
        int r = maxn;
        seq[l] = -INF;

        int zero = 0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(a[i] == 0){
                zero ++;
                seq[l-1] = seq[l] - 1;
                l--;
            }else{
                a[i] -= zero;
                int pos = upper_bound(seq+l,seq+r+1,a[i]) - seq;
                seq[pos] = a[i];
                if(pos>r && a[i]>seq[r]){
                    r++;
                }
            }
        }
        int ans = r-l;
        printf("Case #%d: ",cas);
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}