本文深入探讨了数论的基本概念，包括整除性、素数及其判定、因数分解和最大公约数（GCD）、最小公倍数（LCM）以及同余理论。通过对模运算、快速幂取模和循环节的解释，揭示了数论在算法中的应用。此外，介绍了扩展欧几里德定理和线性同余方程的解法，以及欧拉函数和费马小定理的关系。文章旨在引导读者领略数论的魅力，为算法学习打下坚实基础。
文章目录
一、前言
最优秀的人，往往是最努力的，如果没有了勤奋努力的学习，天才也将一无所获。所以，我从来没有停止过学习，只要你不抗拒学习，无论从广度还是深度上，都秉持着一种钻研的态度，遇到问题钻研到底，那么我相信，再难的问题都会有解决的一天。
高中那时候最流行的一句话叫：学好数理化，走遍天下都不怕！确实，数学对我而言，也是一个又爱又恨的存在，本来引以为傲的数学，高考的时候没有发挥好，最后和自己想去的大学失之交臂。正所谓，成也数学，败也数学。不过，这已经不重要了，把握当下吧！学习算法的途中，邂逅了数论，让我对数学又重燃激情，那么这一章，就让我带领大家来见识一下数论的魅力吧！
二、数论基本概念
1、整除性
- 若
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