Codeforces Round #262 (Div. 2) D

D. Little Victor and Set

        题意：你有一个整型的集合，里面的元素不小于l，不大于r，至少有一个元素，至多有k个元素。你需要让这个集合所有元素进行异或运算后的值最小。输出所有元素异或后的值和任一个满足条件的集合。

        思路：先分析一下，如果k=1，那么集合肯定是l~r中最小的元素，也就是l。如果k=2，很容易想到一个偶数2n和2n+1异或的结果一定是1，当然，k为2的时候会受到lr的制约，也就是未必能异或成1。然后考虑k>=4的情况，如果能弄出两个1，那么两个1异或以后就是0了，不可能有比0更优的解，一样能否异或成0还是要受到lr的约束。

        最困难的情况是k=3，有的情况下三个数能异或为0的，怎样的三个数异或能得到0呢？不妨考虑二进制表示。比如一个数111111，有没有数异或得到它呢，有，如1 100000和1 011111，当然111 111 000和111 000 111也是可以的，满足条件的最小值是前者。我们就需要测试有没有这样的三个数在lr范围内。

        详细分类情况见代码。

#include <iostream>    
#include <stdio.h>    
#include <cmath>    
#include <algorithm>    
#include <iomanip>    
#include <cstdlib>    
#include <string>    
#include <memory.h>    
#include <vector>    
#include <queue>    
#include <stack>    
#include <map>  
#include <set>  
#include <ctype.h>    
#include <sstream>
#define INF 1000000
#define ll long long
#define min3(a,b,c) min(a,min(b,c))
#define max3(a,b,c) max(a,max(b,c))
#define MAXN 100010

using namespace std;  


int main() {
	ll l,r,k;
	while(cin>>l>>r>>k){
		if(l==r){
			cout<<l<<endl;
			cout<<1<<endl;
			cout<<l<<endl;
		}else{
			if(k==1){
				cout<<l<<endl;
				cout<<1<<endl;
				cout<<l<<endl;
				continue;
			}else if(l+1==r){
				if((l^r)<l){
					cout<<(l^r)<<endl;
					cout<<2<<endl;
					cout<<l<<" "<<r<<endl;
				}else{
					cout<<l<<endl;
					cout<<1<<endl;
					cout<<l<<endl;
				}
			}else{
				if(k==3||(k>3&&l+3==r)){
					bool find=false;
					ll t=1;
					while(t<=l)t<<=1;
					t+=t/2;
					if(t<=r){
						cout<<0<<endl;
						cout<<3<<endl;
						cout<<(t^(t-1))<<" "<<t<<" "<<t-1<<endl;
						find=true;
					}
					if(find)continue;
				}
				
				if(k<4||(l+3==r&&(l&1))){
					if(l&1)l++;
					cout<<1<<endl;
					cout<<2<<endl;
					cout<<l<<" "<<l+1<<endl;
				}else{
					if(l&1)l++;
					cout<<0<<endl;
					cout<<4<<endl;
					cout<<l<<" "<<l+1<<" "<<l+2<<" "<<l+3<<endl;
				}
			}	
		}
	}
	return 0;
}