UVa294 Divisors

最新推荐文章于 2019-10-23 14:08:17 发布

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本文介绍了一种算法，用于找出指定区间内拥有最多约数的整数及其约数的数量。若存在多个这样的数，则输出其中最小的一个。通过分解质因数的方法来计算每个数的约数个数。

题意：给一个区间，求该区间内哪个整数的约数最多，约数有多少个。如果多个数满足，输出最小的那个数。

思路：枚举区间内每一个数，分解质因数，将每个质数的指数+1乘起来，找最小值。

#include <iostream>  
#include <stdio.h>  
#include <cmath>  
#include <algorithm>  
#include <iomanip>  
#include <cstdlib>  
#include <string>  
#include <memory.h>  
#include <vector>  
#include <queue>  
#include <stack>  
#include <map>
#include <set>
#include <ctype.h>  
#include<time.h>
#define INF 1000000

using namespace std;

bool vis[31700];
long long primes[3500];


int main(){
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	vis[0]=vis[1]=true;
	for(int i=2;i<=180;i++){
		for(int j=i*i;j<31700;j+=i){
			vis[j]=true;
		}
	}
	int cnt=0;
	for(int i=1;i<31700;i++){
		if(!vis[i])primes[++cnt]=i;
	}
	
	int t;
	cin>>t;
	long long L,U;
	while(t--){
		cin>>L>>U;
		int ans=0;
		long long k;
		for(long long j=L;j<=U;j++){
			long long a=j;
			int tmp=1;
			for(int i=1;i<=cnt;i++){
				int time=0;
				while(!(a%primes[i])){
					a/=primes[i];
					time++;
				}
				if(time){
					tmp*=(time+1);
				}
			}
			if(tmp>ans){
				k=j;
				ans=tmp;
			}
		}
		printf("Between %lld and %lld, %lld has a maximum of %d divisors.\n",L,U,k,ans);
	}
	return 0;
}