UVa557 - Burger

        题意：有n个牛肉堡和n个鸡肉堡给2n个人吃，每个人吃之前抛硬币，正面牛肉，反面鸡肉。如果剩下的都一样，则不抛硬币，问最后两人吃到相同汉堡的概率。

        思路：概率题。从反面考虑，1减去吃到不同汉堡的概率。每次抛硬币到某面概率是0.5，有C(2n-2,n-1)种抛法符合情况，即前2n-2次有n-1次正，n-1次反。预处理组合数的对数即可求解。

#include <iostream>    
#include <stdio.h>    
#include <cmath>    
#include <algorithm>    
#include <iomanip>    
#include <cstdlib>    
#include <string>    
#include <memory.h>    
#include <vector>    
#include <queue>    
#include <stack>    
#include <map>  
#include <set>  
#include <ctype.h>    
#define INF 1000000  
  
double F[100010];  
  
using namespace std;  
  
inline double logC(int n,int k){
    return F[n]-F[k]-F[n-k];  
}  
  
int main(){
    F[1]=0;  
    for(int i=2;i<=100000;i++){  
        F[i]=F[i-1]+log(i);  
    }  
      
    int t;cin>>t;
    int n;
    while(t--){  
		cin>>n;
        double ans=(n-2)*log(0.5)+logC(n-2,n/2-1);
        printf("%.4lf\n",1.0-exp(ans));
    }  
    return 0;  
}