花店橱窗布置【DP】

>Description
　　假设你想以最美观的方式布置花店的橱窗。你有F束花，每束花的品种都不一样，同时，你至少有同样数量的花瓶，被按顺序摆成一行。花瓶的位置是固定的，并从左至右，从1至V顺序编号，V是花瓶的数目，编号为1的花瓶在最左边，编号为V的花瓶在最右边。花束则可以移动，并且每束花用1至F的整数唯一标识。标识花束的整数决定了花束在花瓶中排列的顺序，即如果I＜j，则花束I必须放在花束j左边的花瓶中。
　　例如，假设杜鹃花的标识数为1，秋海棠的标识数为2，康乃馨的标识数为3，所有的花束在放入花瓶时必须保持其标识数的顺序，即：杜鹃花必须放在秋海棠左边的花瓶中，秋海棠必须入在康乃馨左边的花瓶中，如果花瓶的数目大于花束的数目，则多余的花瓶必须空置，每个花瓶中只能放一束花。
　　每一个花瓶的形状和颜色也不相同。因此，当各个花瓶中放入不同的花束时，会产生不同的美学效果，并以美学值（一个整数）来表示，空置花瓶的美学值为零。在上述例子中，花瓶与花束的不同搭配所具有的美学值，可以用下面式样的表格来表示。

　　例如，根据上表，杜鹃花放在花瓶2中，会显得非常好看；但若放在花瓶4中则显得很难看。
　　为取得最佳美学效果，你必须在保持花束顺序的前提下，使花束的摆放取得最大的美学值。如果具有最大美学值的摆放方式不止一种，则其中任何一种摆放方式都可以接受，但你只右输出其中一种摆放方式。
　　假设条件（Asumption）
　　1≤F≤100，其中F为花束的数量，花束编号从1至F。
　　F≤V≤100，其中V是花瓶的数量。
　　-50≤Aij≤50，其中Aij 是花束i在花瓶j中时的美学值。

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>Input
第一行包含两个数：F、V。
随后的F行中，每行包含V个整数，Aij即为输入文件中第（i+1）行中的第j个数。

>Output
文件应包含两行：
第一行是程序所产生摆放方式的美学值。
第二行必须用F个数表示摆放方式，即该行的第K个数表示花束K所在的花瓶的编号。

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>Sample Input
3 5
7 23 -5 -24 16
5 21 -4 10 23
-21 5 -4 -20 20

>Sample Output
53
4 5

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>解题思路
用DP解。
f[i][j]表示前i朵花束放进前j个花瓶中的最大美观值
状态转移方程：

f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i-1][j-1]+a[i])

1选第i朵花束
2不选第i朵花束

因为要输出具体位置，所以最后要递归处理一下（就是用c[i][j]标记一下，前i支花束放前j个花瓶时：第i支花束放在第j个花瓶里感性理解一下 ）

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>代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,v,f[1005][1005],a;
bool c[1005][1005]={0};

void ooo(int x,int y) //x为花束，y为花瓶
{
	if(x==0) return; //当花束数为0时，返回
	if(c[x][y]) //前x支花束放前y个花瓶时，第y个花瓶有花束
	{
		ooo(x-1,y-1);
		printf("%d ",y);
	}
	else ooo(x,y-1); 
}

int main()
{
	memset(f,-0x7f,sizeof(f));
	scanf("%d%d",&n,&v);
	for(int i=0;i<=v;i++)
	 f[0][i]=0; //赋初值
	for(int i=1;i<=n;i++) 
	 for(int j=1;j<=v;j++)
	 {
	    scanf("%d",&a); //边输入边执行（优化）
	 	f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i-1][j-1]+a); //状态转移方程
	 	if(f[i-1][j-1]+a>f[i][j-1]) c[i][j]=1; //标记位置
	 }
	printf("%d\n",f[n][v]);
	ooo(n,v);
	return 0;
}