manacher 算法【模板】

本文介绍了Manacher算法,用于解决寻找给定字符串中最长回文子串的问题。通过在字符串中插入特殊字符避免边界问题,利用mx和Ri变量记录回文子串的边界和半径。算法核心思路是对Ri进行分类讨论并动态扩大范围,实现O(n)的时间复杂度。文章还提及了在Luogu P3805题目中的应用。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

>Link

luogu P3805


>Description

给出一个字符串,求最长回文子串的长度。


>解题思路

很久之前写的但是突然发现没有写博客

为了防止讨论边界问题,在每个字符之间插一个其他字符,再在两头插两个与所以其他字符不同的字符。
m x mx mx 表示现在回文子串能覆盖的最远边界, R i R_i Ri 表示以第 i i i 个字符为中心的最长回文子串半径。manacher主要的思路是先把 R i R_i R

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