IoI99_花店橱窗布置问题（普通DP）

最新推荐文章于 2020-04-29 13:35:00 发布

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本文介绍了一个典型的动态规划问题，即如何将不同类型的花最优地摆放在多个花瓶中。通过状态转移方程实现最优解的求解，并提供了完整的C++代码实现。

提交链接：http://218.5.5.242:9014/problem.asp?id=1168
是个普通的dp问题，以花的idx划分阶段，每个阶段的状态：dp[i][j]表示第i束花，放在第j个花瓶中的max val
每个阶段的状态转移方程： dp[i][j] = max(dp[i-1][k]+val[i][j], dp[i][j]), (0 < k < j)
ans = max(dp[row][i], ans)
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define MAXN    101

int val[MAXN][MAXN], dp[MAXN][MAXN], pre[MAXN][MAXN];

void back_trace(int flower_idx, int vase_idx)
{
        if( -1 == vase_idx ) {
                return;
        }
        back_trace(flower_idx-1, pre[flower_idx][vase_idx]);
        printf("%d ", vase_idx+1);
}

void dynamic_programming(const int &row, const int &col)
{
        int ans(0), idx;
        memset(dp, 0, sizeof(dp)); memset(pre, -1, sizeof(pre));
        for(int i = 0; i < col; i ++) {
                dp[0][i] = val[0][i];
        }
        for(int i = 1; i < row; i ++) {
                for(int j = i; j < col; j ++) {
                        for(int k = 0; k < j; k ++) {
                                if( dp[i][j] < dp[i-1][k]+val[i][j] ) {
                                        dp[i][j] = dp[i-1][k]+val[i][j]; pre[i][j] = k;
                                }
                        }
                }
        }
        for(int i = row-1; i < col; i ++) {
                if( ans < dp[row-1][i] ) {
                        ans = dp[row-1][i]; idx = i;
                }
        }
        printf("%d\n", ans); back_trace(row-1, idx); printf("\n");
}

int main(int argc, char const *argv[])
{
        int row, col;
        while( ~scanf("%d %d", &row, &col) ) {
                for(int i = 0; i < row; i ++) {
                        for(int j = 0; j < col; j ++) {
                                scanf("%d", &val[i][j]);
                        }
                }
                dynamic_programming(row, col);
        }
        return 0;
}