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2-SAT（建图）

>Linklugou P4782>Description>解题思路2-SAT问题如题目所示。注意到每个变量只能为真或假，也就是同一个变量真和假不能同时存在。我们可以根据题目要求满足的条件建图，把每个变量分成真假两个点，按照条件建边，比如 「x1x_1x1​为真或 x3x_3x3​为假」，就建一条边 (x1real,x3real)(x_1real,x_3real)(x1​real,x3​real)，表示起点可以推出终点。无解的情况就是同一个变量的真假互相推出了（注意是互相

>Linkluogu P2272ybtoj最大半连通子图>DescriptionN≤105,M≤106N\le10^5,M\le10^6N≤105,M≤106>解题思路强连通子图一定是半连通子图，所以考虑到把这张图进行缩点然后图就变成了一个DAG这时就会发现，题目要求求的最大半连通子图其实就是DAG上的一条链（如果是两条链组合的话，不满足要求）要注意的是，缩点以后建边要注意判重，建重边的话会似的方案数变大！！>代码#include <iostrea

>Linkluogu P3388>Description求一张无向图的割点集>解题思路按dfs序跑一遍tarjan（那边就分成了树边和回边…），分两种情况根节点：如果它有两个及以上的子树，显然它就是割点非根节点：对于一条边 (u,v)(u,v)(u,v)，如果 lowv≥dfnulow_v≥dfn_ulowv​≥dfnu​，那 uuu 就是割点>代码#include <iostream>#include <cstdio>#inc

>Linkybtoj受欢迎的牛luogu P2341>解题思路一开始我是想到用拓扑，按拓扑序依次累计上每头牛的追求者数目，最后计算答案这样就需要先找出入度为0的点开头，但是发现图中可能没有入度为0的点……所以我们需要找出强连通分量进行缩点，使图变成 有向无环图，这样就一定会有入度为0的点了。这样做是成立的，因为强连通中的点可以两两到达，如果其中一个点可以到达分量外的点，那么强连通分量中的另一个点也一定可以到达这个点，相反依然成立。但是不知道为什么我WA 了，后来我去看书，发现了更简

>Linkybtoj有向图缩点luogu P3387>解题思路根据 “允许多次经过一条边或者一个点，但是重复经过的点，权值只计算一次” ，我们可以知道如果我们到达了一个强连通分量中的其中任意一个点，我们都必须走完这个强连通中的其他所有点才算更优，且得到的权值是整个强连通分量的权值之和。也就是说，我们走过一个点，就相当于把它所处的强连通分量走过了。所以我们要对有向图缩点，找出其中每一个强连通分量然后缩成一个点，这样我们就得到了一个新的有向无环图。这时要找一条经过权值最大的路径就容易了，

>Description圣玛格丽特学园的一角有一个巨大、如迷宫般的花坛。大约有一个人这么高的大型花坛，做成迷宫的形状，深受中世纪贵族的喜爱。维多利加的小屋就坐落在这迷宫花坛的深处。某一天早晨，久城同学要穿过这巨大的迷宫花坛，去探望感冒的维多利加。整个迷宫可以用N个路口与M条连接两个不同路口的无向通道来描述。路口被标号为1到N，每条通道有各自的长度。整个迷宫一定是连通的，迷宫中可能存在若干个环路，但是，出于美观考虑，每个路口最多只会属于一个简单环路。例如，图1所示的迷宫是非常美观的，但图2则不符合我

>Description这是一道静态仙人掌(Block Forest Data Structure)的模板题。如果您不知道什么是仙人掌，那么此处给出无向仙人掌图的定义：任意一条边至多只出现在一条简单回路的无向连通图称为仙人掌。给你一个有 n 个点和 m 条边的仙人掌图，和 q 组询问每次询问两个点 u,v求两点之间的最短路。>Input第一行三个正整数 n,m,q，意义如题目描述。接下来 mmm 行，每行三个正整数 u,v,w，表示 u,v 之间有一条权值为 w 的无向边。然