回归模型拟之R²（决定系数）

R²（决定系数）是一个用于评估回归模型性能的重要指标。它表示模型解释的因变量（目标变量）变异的比例。R²的值范围从0到1，具体含义如下：

• R² = 1：模型完美地解释了所有的变异，所有的预测值都与实际值完全一致。
• R² = 0：模型没有解释任何变异，预测值与实际值之间没有关系。
• 0 < R² < 1：模型部分解释了因变量的变异，R²越接近1，模型的解释能力越强。

计算R²

R²（决定系数）是通过比较模型预测值与实际值之间的变异来计算的。它的底层公式可以通过以下几个步骤来理解：

1. 总变异（Total Variance）

总变异是指因变量（目标变量）所有观测值与其均值之间的平方差之和。公式如下：

2. 回归变异（Regression Variance）

4. R²的计算

5. 解释

• 分子：表示模型未能解释的变异（残差变异）。
• 分母：表示总的变异（总变异）。
• R²的值：越接近1，表示模型对因变量的解释能力越强；越接近0，表示模型对因变量的解释能力越弱。

R²（决定系数）是一个衡量回归模型拟合优度的指标，通过比较模型的预测能力与实际数据的变异来计算。理解其底层公式有助于更好地评估模型的性能和解释能力。如果您有其他问题或需要进一步的解释，请随时告诉我！

总结

R²（决定系数）是评估回归模型性能的重要指标，但在使用时应注意其局限性。结合调整后的R²和其他评估指标（如均方误差、平均绝对误差等）可以更全面地评估模型的表现。如果您有其他问题或需要进一步的解释，请随时告诉我！