
数据结构与算法
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你一身傲骨怎能输
大家好,我是傲骨,一名热爱游戏开发的程序员,主要是游戏客户端研发方向。
我拥有计算机科学和应用数学学士学位,并在游戏行业工作了超过10年,专注于使用Unity和C#进行游戏开发。我参与过多个独立游戏项目,从概念设计到发布,积累了丰富的实践经验。
我会定期分享相关技术经验供大家学习和参考,已有的博客文章也会随着时间而逐渐更新与优化,我会尽量将每一篇文章写写满干货,让大家能阅读后有所收获,鉴于本人还在公司工作暂时不开启交流群,后期会逐渐开启交流群并且研发一些作品展示实战效果。对于一些购买我的技术专栏的表示感谢,感谢您的支持,一些专栏的文章会跟进公司项目实战经验不断的优化和更新,同时会替换掉烂文。
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游戏开发中的动态规划实战技巧
动态规划(DP)是一种通过拆分问题、存储子问题最优解来避免重复计算的高效算法,适用于具有重叠子问题和最优子结构的场景。与贪心算法不同,DP通过全局状态记录实现回溯和综合最优解。其核心步骤包括:定义状态、建立转移方程、设置初始条件,并通过自顶向下(记忆化递归)或自底向上(递推)实现。 常见DP题型包括: 0/1背包问题(最大化背包价值); 最短路径(棋盘移动最小消耗); 最长递增子序列(装备依赖链); 硬币兑换(最少步骤合成)。 在游戏开发中,DP可用于资源调度、AI决策、合成路线优化等场景。关键技巧:状态压原创 2025-08-19 18:41:51 · 556 阅读 · 0 评论 -
贪心算法:游戏开发中的高效决策术
贪心算法是一种通过局部最优选择来寻求全局最优解的算法,具有简单高效的特点,但不保证所有问题都能得到最优解。它适用于满足贪心选择性质和最优子结构的问题,常见于区间调度、背包问题、匹配覆盖等场景。在游戏开发中,贪心算法广泛应用于资源分配、路径选择、任务调度等实时决策,如AI行为、道具捡取、技能排序等。虽然实现简单且适合快速反馈,但需注意其局限性,某些问题仍需动态规划或回溯法。实战中可通过反例验证策略有效性,在游戏设计中优先考虑贪心法处理即时决策需求。原创 2025-08-19 18:35:12 · 611 阅读 · 0 评论 -
30字讲透状压DP核心
状态压缩DP通过二进制位存储n个布尔状态,将指数级状态数压缩为整数形式。其核心是用0~2^n-1的二进制数表示集合状态,如dp[S][u]表示已访问点集S且当前在u点的最优值。典型应用包括旅行商问题(TSP)、集合覆盖、染色排列等,转移时通过位运算高效枚举子集。编码关键技巧包括子集遍历(S & (1<<u))、状态更新(S|(1<<k))和真子集枚举((sub-1)&S)。该算法适用于n≤20的规模,时间复杂度通常为O(n^2 2^n),是处理组合优化问题的高效方法。原创 2025-08-18 23:23:21 · 641 阅读 · 0 评论 -
Prim算法:轻松搞定最小生成树
Prim算法是一种贪心算法,用于寻找加权无向图的最小生成树(MST)。其核心思想是从一个初始节点出发,每次选择已连接部分和未连接部分之间的最小权重边,逐步扩展连通区域,直到所有节点都被连接。该算法适用于网络建设(如电线铺设、道路规划)、游戏地图生成等需要最小成本连通的应用场景。通过每次选择最优局部解,最终得到全局最优的生成树结构,确保总权值最小且无回路。原创 2025-08-18 03:52:43 · 613 阅读 · 0 评论 -
Dijkstra算法:最短路径的贪心之道
Dijkstra算法核心思想是通过贪心策略求解单源最短路径问题。算法每次选择距离起点最近的未确定节点,将其最短距离固定,并通过"松弛"操作更新其邻居节点的距离(若新路径更短则更新)。这一过程确保每个被选中的节点距离即为最终最短距离。关键步骤可概括为:选取当前最近节点→标记为确定→更新邻居距离。算法依赖于"最近优先选择+邻居松弛更新"的机制,保证找到唯一最短路径。原创 2025-08-18 03:05:49 · 252 阅读 · 0 评论 -
哈希表为何存储无序?秒懂原理!
哈希表通过哈希函数将数据分散存储在不同位置,实现快速查找(平均O(1)),但牺牲了数据的有序性——键值对的存储顺序取决于哈希计算结果,而非插入顺序或键的大小。其核心优势是高效定位,而非有序遍历。若需顺序性,应选用有序字典类结构(如TreeMap)。简言之:哈希表以无序换速度,有序与高效不可兼得。原创 2025-08-18 02:28:53 · 794 阅读 · 0 评论 -
图解数据结构:图的入门与表示法
摘要:图是一种由顶点(节点)和边(关系)组成的数学模型,用于表示事物间的连接关系。顶点代表实体(如城市、人),边表示连接(如道路、好友关系)。图可分为无向图(双向关系)和有向图(单向关系),带权图则赋予边数值(如距离)。图的表示方法包括邻接矩阵(二维表格,查询快但空间消耗大)和邻接表(列表存储相邻节点,节省空间但查询较慢)。总结口诀:图由点边构成,矩阵快速但耗空间,列表高效省内存,方向权重区分明确。(150字)原创 2025-08-18 01:54:36 · 765 阅读 · 0 评论 -
字典树:字符串查找的魔法树
字典树(Trie)是一种高效处理字符串查找的树形结构,通过逐层字符分叉实现快速检索。它将单词拆分为字符序列,共享前缀的单词共用相同路径,不同部分分叉延伸。查找时按字符层级遍历,时间复杂度仅O(字符串长度)。字典树特别适合前缀搜索(如自动补全)、词频统计等场景,其结构类似多叉树,利用前缀共享节省空间。形象比喻为"词语大厦",每层对应一个字符,查找时如同乘坐电梯逐层下降。相比哈希表,字典树能更高效处理前缀相关操作,是字符串集合管理的理想数据结构。原创 2025-08-18 01:22:10 · 476 阅读 · 0 评论 -
B树为何碾压二叉树?深度解析磁盘IO优化
本文探讨了通过预加载多层二叉树节点来减少磁盘I/O的可行性,并与B树设计进行对比分析。理论上,预加载多层能减少IO次数,但实际存在三大限制:访问路径高度分散、指数级增长的预读数据量、缓冲机制无法解决冷数据访问。B树通过每个节点存储大量key,从根本上减少磁盘访问次数,其结构优势在大数据场景下尤为明显。虽然缓存机制能加速热点数据访问,但B树配合缓存才是最优解。结论指出:预加载只能缓解二叉树问题,而B树通过结构优化实现磁盘友好,是现代数据库的核心设计。文末用口诀总结了两者的关键差异。原创 2025-08-17 03:06:17 · 292 阅读 · 0 评论 -
AVL树为何败给红黑树?
AVL树虽然查找高效,但存在频繁旋转、维护成本高、插入/删除复杂度大、并发不友好等缺陷。相比之下,红黑树通过放宽平衡条件,显著减少了旋转次数,使得插入/删除操作更高效,同时仍保持O(log n)的查找性能。这种权衡让红黑树在数据库、操作系统等需要频繁增删的场景中更受欢迎,被广泛应用于Java的TreeMap、C++ STL等标准库中。红黑树以"大致平衡"换取整体性能优化,成为AVL树的理想替代方案。原创 2025-08-17 01:47:26 · 357 阅读 · 0 评论 -
AVL树:小朋友排队自我平衡术
摘要:AVL树是一种自平衡二叉搜索树,通过动态调整节点位置确保左右子树高度差不超过1。类比小朋友排队,老师(AVL树)会实时监测队伍平衡,一旦出现明显倾斜(高度差>1)就通过旋转操作重新调整队形。这种机制保证了查找效率始终稳定在O(log n),但插入/删除操作可能更耗时。AVL树特别适合读多写少的场景,如内存检索系统。其核心优势在于自动维持树形平衡,避免普通二叉搜索树退化成链表的问题。(149字)原创 2025-08-17 01:37:36 · 839 阅读 · 0 评论 -
红黑树插入详解:10-30-15-25全流程
本文演示了红黑树插入节点的过程与调整规则。通过5个步骤插入10、20、30、15、25五个节点,展示了红黑树维持平衡的关键操作:当出现红红冲突时,若叔叔节点为红色则进行变色(父、叔变黑,祖父变红),若叔叔为黑色则根据插入位置进行旋转(如"右右"情况需左旋)。每次调整都确保满足红黑树的三个核心特性:根节点为黑、无连续红节点、所有路径黑节点数相等。最终形成的红黑树结构清晰平衡,体现了红黑树通过局部调整即可维持整体平衡的优势。原创 2025-08-17 01:26:49 · 250 阅读 · 0 评论 -
红黑树:魔法般的自平衡树
红黑树是一种自平衡的二叉搜索树,通过红黑节点颜色规则和旋转操作保持高效性能。其核心规则包括:根节点为黑色、红节点不能连续、所有路径黑节点数相同。这种结构有效防止树退化为链表,确保查找、插入、删除操作的时间复杂度稳定在O(log n)。类比足球队或地铁调度,红黑树通过自动调整(变色/旋转)维持平衡,适用于需要高效数据操作的大规模场景。简言之,红黑树是用颜色规则实现自平衡、保证高效查询的二叉搜索树。原创 2025-08-17 01:17:50 · 746 阅读 · 0 评论 -
什么是“字典”?
字典(哈希表)底层其实也是数组,但访问是通过“键”用哈希函数算出“下标”,insert/find都是O(1)(摊还)。每当容量快满了还会自动扩容搬迁。静态数组是“定长、编号整齐”,只能整数编号,按顺序排布字典比静态数组更灵活、访问更友好,但底层更复杂,实际工程用得更多。原创 2025-08-17 00:40:05 · 299 阅读 · 0 评论 -
动态数组与稀疏数组:扩容奥秘与空间魔法
动态数组通过扩容机制实现长度可变,本质是静态数组的重新分配与数据拷贝,平均扩容时间为O(1)。稀疏数组则通过只存储非空数据(如使用哈希表)来节省空间,适用于稀疏矩阵等场景。动态数组侧重动态扩容能力,稀疏数组则优化存储效率,两者分别解决了不同场景下的数据存储需求。原创 2025-08-17 00:36:44 · 273 阅读 · 0 评论 -
连续最大子段和:生活中的黄金时光
摘要: 最大子数组问题是在整数数组中寻找连续子数组,使其和最大。该问题可类比股市投资(选择最佳买入持有期)或爬山(寻找净提升最大路径)。核心解法是Kadane算法:遍历数组时动态决策,若当前子数组和为负则丢弃(“及时止损”),否则累加并更新最大值。算法高效(O(n)),关键思路是“连续累加或重新开始”。适用于股票、温度等连续数据场景,口诀是“遇负重置,抓黄金段”。代码仅需一次遍历,维护当前和与全局最大值即可。原创 2025-08-17 00:24:41 · 880 阅读 · 0 评论 -
动态规划:最小找钱问题的关键算法
最小找钱问题的关键算法是动态规划,通过分解为子问题求解。定义dp[i]为凑金额i所需最少硬币数,状态转移方程为dp[i] = min(dp[i], dp[i-coin]+1),其中coin为可用硬币面值。初始化dp[0]=0,其他为极大值。最终返回dp[amount]或-1(无解)。该算法通过记忆化避免重复计算,比暴力搜索更高效,属于完全背包问题。核心是利用递推公式将大问题分解为已知小问题的最优解。原创 2025-08-17 00:02:40 · 536 阅读 · 0 评论 -
阶乘级复杂度:n!的疯狂世界
阶乘级复杂度O(n!)出现在需要全排列的场景中,随着元素增加,可能性呈爆炸式增长。比如n个人坐座位的排列有n!种方式,3人6种,5人120种;7个景点的游览路线有5040种;6位不重复数字密码有720种组合。阶乘级问题的特点是每多一个元素,计算量就倍增,导致即使元素很少(如10个),排列数也会远超计算能力(如10!≈362万)。就像排列10本书的顺序,穷尽一生也试不完所有可能。这种复杂度常见于旅行商、密码破解等需要暴力枚举的问题。原创 2025-08-15 18:50:21 · 874 阅读 · 0 评论 -
派对座位大作战:O(n!)的趣味解释
这篇文章通过多个生活案例生动解释了阶乘级复杂度O(n!)的概念。从派对座位安排、城市观光路线设计到超级英雄组队顺序,展示了随着元素数量n的增加,排列数n!会呈爆炸式增长。例如3个人有6种坐法,而7个景点就有5040种游览路线。文章用彩票排列、书籍摆放等比喻说明,即使n不大(如10),排列数也会远超实际处理能力(362万种)。阶乘级问题的核心在于每个选择都影响后续可能性,导致计算量无法承受,常见于需要穷举所有排列组合的场景。原创 2025-08-15 16:01:58 · 433 阅读 · 0 评论 -
C#实战:O(2ⁿ)指数级复杂度解析与案例
本文介绍了四种使用枚举法解决组合问题的C#实现方法。1. 子集枚举:通过二进制掩码生成超市购物清单的所有可能组合;2. 背包问题:递归穷举物品选择方案求最大价值;3. 开关状态枚举:遍历n个开关的所有开闭组合;4. 回溯法生成子集:使用递归深度优先搜索生成数组所有子集。这些方法都遵循"每个元素可选/可不选"的模式,时间复杂度为O(2ⁿ),适用于小规模问题(n≤20)。文章对比了二进制掩码和递归回溯两种实现方式,并指出在大规模问题中应避免暴力枚举。原创 2025-08-15 14:44:30 · 272 阅读 · 0 评论 -
三重循环揭秘:O(n³)的惊人世界
本文通过生活场景和算法案例形象解释了O(n³)时间复杂度的概念。用全校学生三人组合拍照、会议发言顺序安排、水果组合筛选等例子,说明O(n³)需要"每个元素与其他所有元素再与其他所有元素"进行组合尝试,形成三重循环结构。典型算法如Floyd-Warshall的最短路径计算就体现这种三层遍历特性。当数据量n增大时,O(n³)的操作次数会呈立方级增长,远快于O(n²)。核心口诀是:O(n³)意味着"三层全排列,所有组合都要试一遍"。原创 2025-08-15 14:23:42 · 921 阅读 · 0 评论 -
O(n log n)算法详解及典型应用
O(n log n)复杂度是分治策略的典型特征,结合了线性与对数特性。其核心在于将问题递归分解为更小的子问题(log n层),每层处理全部n个元素。常见案例包括归并排序(分半排序后合并)、堆排序(不断取出堆顶并重组)和快速排序(基准分区后递归)。这些算法通过分层处理显著提升效率,如将n²操作优化为n log n。类似图书分组归类的过程,分治策略使得大规模数据处理变得高效可行。该复杂度也适用于合并有序链表、平衡树构建等场景。原创 2025-08-15 14:05:09 · 304 阅读 · 0 评论 -
哈希冲突:钥匙撞柜的解决之道
哈希算法就像将任意数据转换为固定编号的"储物柜号",不同数据可能算出相同编号(哈希冲突)。解决方法有:1)拉链法-同编号数据排成链表;2)开放寻址法-查找下一个空位存储。Lua采用开放寻址法变体,通过顺序查找解决冲突。这个过程类似快递柜分配,确保每个数据都能找到存储位置。哈希算法通过这两种方式,高效管理有限存储空间中的无限数据。原创 2025-08-15 00:34:18 · 997 阅读 · 0 评论 -
鸟群算法:3条规则模拟群体智能
Boids算法是Craig Reynolds在1986年提出的群体行为模拟算法,通过三条简单规则(分离、对齐、聚合)实现自然的群体运动。每个个体仅根据局部邻居状态调整自身行为,无需中央控制,就能涌现出复杂的群体动态。该算法广泛应用于动画、游戏AI、机器人集群等领域,如《狮子王》动物群和无人机编队控制。Boids强调群体行为的自组织特性,与个体决策的行为树形成鲜明对比。原创 2025-07-02 23:25:02 · 1813 阅读 · 0 评论 -
JPS算法:让寻路速度提升百倍
摘要: JPS(跳点搜索)是一种高效的路径优化算法,相比传统A*算法,它通过识别关键“跳点”和“强迫邻居”减少节点扩展,提升寻路速度。核心机制包括直线/对角线方向的跳点检测和剪枝策略。优化版本如JPS-Bit(位运算加速)和JPS+(预处理跳点)进一步将性能提升15-273倍,但JPS+不支持动态地图。适用场景包括规则网格和高频寻路(如RTS游戏),但需注意路径直线化和动态权重限制。工程实践中,结合预处理(连通性检查、位图存储)和后处理(路径平滑)能显著优化效果。JPS犹如“聪明的快递员”,仅需在必要拐点停原创 2025-06-10 12:04:46 · 951 阅读 · 0 评论 -
智能寻路:启发式搜索解密
启发式搜索:像聪明探险家一样高效寻路 启发式搜索是一种智能寻路方法,通过在搜索过程中利用线索或经验(启发函数)优先探索更接近目标的路径,从而避免盲目尝试。形象地说,它就像寻宝时跟随脚印和路标(而非随机乱走),或像外卖小哥用导航选择最优路线。核心算法包括贪心最佳优先搜索(只关注剩余距离)和A*算法(综合已走距离和剩余距离)。常见应用如导航软件、下棋AI和拼图游戏。优点是大幅提升搜索效率,缺点是依赖启发函数的准确性。本质上,启发式搜索让计算机像经验丰富的探险家一样,用智慧而非蛮力解决问题。原创 2024-09-09 22:37:02 · 881 阅读 · 0 评论 -
深度优先搜索(DFS)、广度优先搜索(BFS)、迭代加深搜索(IDS)三者之间对比
DFS:省空间,易迷路。BFS:不迷路,费空间。IDS:不迷路,也省空间,就是多走几次。原创 2024-09-12 14:09:41 · 739 阅读 · 0 评论 -
迭代加深搜索:像潜水一样逐层寻找答案
迭代加深搜索是结合DFS和BFS优点的搜索算法。它通过逐步增加搜索深度限制(如每次多搜索一层),像潜水捞宝或逐层找钥匙一样,既能保证找到最短路径(类似BFS),又节省内存空间(类似DFS)。算法从浅到深反复执行DFS,每次加深深度限制,直到找到目标。适用于解空间大但需要最优解的场景,如八数码等难题。其伪代码核心是循环调用深度受限的DFS,逐步增加深度参数。原创 2024-09-13 14:29:39 · 881 阅读 · 0 评论 -
参数化算法:小参数解决大问题
参数化算法是一种针对大规模问题的高效求解方法,其核心思想是只关注问题的关键参数k(如顶点覆盖中的摄像头数量),而非整个问题规模n。通过将时间复杂度控制在f(k)poly(n)范围内,即使n很大,只要k较小,算法仍能快速运行。典型应用包括顶点覆盖(O(2^kn^2))和k路径问题,广泛应用于生物信息学、网络安全等领域。参数化算法如同"聚焦关键点的智能助手",通过C#等代码实现递归搜索,有效解决NP难问题,是理论研究和工程实践中的重要工具。原创 2024-09-14 12:13:34 · 1210 阅读 · 0 评论 -
快递员派件优化:TSP算法实战解析
摘要:文章以快递派件问题为例,介绍了旅行商问题(TSP)的近似算法应用。通过构建最小生成树(MST)和先序遍历,给出了一个2-近似的解决方案,保证路线长度不超过最优解的2倍。实验数据表明:对于4个节点(公司+3个小区),算法得出的23公里路线接近最优解21公里(近似比1.095)。文中提供了完整的C#代码实现,展示了从MST构建到路线生成的完整流程,说明近似算法在实际调度问题中的高效性和实用性,能快速为快递员规划合理路线。原创 2024-09-15 19:26:24 · 1034 阅读 · 0 评论 -
旅行商问题(TSP)近似算法解析与C#实现
本文介绍了基于最小生成树(MST)的2-近似算法求解旅行商问题(TSP)。首先说明TSP的NP-hard特性,然后通过4城市实例详细解析算法步骤:构建MST(权重10+15+20)、先序遍历(0→1→2→3→0)得到路径长度95(近似比1.1875)。最后提供完整的C#实现代码,包含Prim算法构建MST、先序遍历和路径计算功能。该算法能在保证不超过最优解2倍的情况下,高效求解大规模TSP问题,适用于工程和竞赛场景。原创 2024-09-15 19:27:04 · 1000 阅读 · 0 评论 -
网络流实战:玩家副本匹配算法揭秘
摘要: 该案例通过网络流建模解决在线游戏中玩家与副本的匹配问题。将玩家(P1-P4)与副本(D1-D3)构建为网络流模型:源点连接玩家(容量1),玩家连接感兴趣副本(容量1),副本连接汇点(容量为副本人数上限)。使用Edmonds-Karp算法寻找增广路径,最终匹配结果为P1→D1、P3→D2、P4→D2,最大匹配数3。C#代码实现了流量计算与分配输出,验证了网络流方法在资源分配问题中的有效性。(149字)原创 2024-09-23 15:32:06 · 812 阅读 · 0 评论 -
游戏中的网络流算法:资源分配新思路
网络流算法通过水管输水等生活化比喻,将问题抽象为带容量限制的流动网络(源点、汇点、边)。其核心是反复寻找增广路径并增加流量,直至无法优化。该范式广泛应用于游戏场景,如资源分配(策略游戏运输)、多人匹配(MMORPG副本)、关卡设计(能量解谜)和交通模拟(路径规划)。经典算法包括Ford-Fulkerson、Edmonds-Karp和Dinic算法,本质都是通过迭代增广路径实现流量最大化。该方法是解决资源调度与网络优化问题的高效工具。原创 2025-03-17 23:50:10 · 153 阅读 · 0 评论 -
游戏AI优化:迭代改进法的实战指南
摘要:迭代改进法是一种通过小步优化逐步逼近最优解的算法,其核心是从初始解出发,每次做出小改进并评估效果,不断重复直至无法优化。该方法可用生活化比喻解释,如减肥健身需循序渐进调整方案。在游戏开发中,迭代改进法广泛应用于AI寻路(如爬山算法)、关卡自动生成、角色属性分配和AI策略优化等场景。其优势在于简单高效,但可能陷入局部最优。本质如同爬山,每次迈向更高点,最终达到可接受的最优状态。原创 2024-09-27 14:03:00 · 708 阅读 · 0 评论 -
游戏中的重叠子问题:高效秘籍揭秘
《游戏算法中的重叠子问题优化》通过生活化比喻(如爬楼梯、抄作业)解释了重叠子问题的概念:在解决大问题时反复遇到相同的小问题。文章列举了游戏中的实际应用场景,如寻路算法、背包问题优化、技能连招和回合制AI决策,说明如何通过记忆化存储避免重复计算。最后强调用表格或缓存记录子问题解是提升算法效率的关键。全文用通俗案例揭示了动态规划的核心思想。原创 2024-09-29 17:28:14 · 1167 阅读 · 0 评论 -
游戏中如何用最优子结构打造最强策略
《游戏中的最优子结构原理与应用》摘要:最优子结构指大问题的最优解可由其子问题最优解组合而成,如爬楼梯问题中到第10层的走法等于到第8层和9层走法之和。在游戏中,该原理广泛应用于寻路算法(A*通过局部最优路径拼出全局最短路径)、背包问题(比较装备携带选择的最优解)、技能连招优化(组合时段最优伤害)及回合制AI决策等场景。其核心在于将复杂问题分解为可拼接的子问题最优解,是游戏算法设计的重要基础。(150字)原创 2024-09-29 21:05:00 · 931 阅读 · 0 评论 -
算法中的运气学:随机加速的奥秘
这篇科普文章生动介绍了随机化算法的核心思想。通过蛋糕找硬币、钥匙开锁等生活比喻,解释了随机化算法如何通过引入随机性来提高效率。文章阐述了其三大特点:随机选择、概率保证和效率提升,并以快速排序、哈希算法、蒙特卡洛方法等为例说明实际应用。最后总结指出,随机化算法通过"运气"因素使计算更高效,在计算机科学和大数据领域有广泛应用。全文用通俗易懂的语言,将抽象算法概念转化为日常生活中的有趣类比。原创 2025-06-03 04:48:28 · 485 阅读 · 0 评论 -
迷宫寻路秘籍:回溯算法轻松解
回溯法是一种解决组合问题的算法思想,核心是通过不断尝试和撤销选择来寻找所有可能解。其基本步骤是:选择一个方向探索,如果发现不可行就回退到上一节点另择路径继续尝试,直到找到所有合法解。该方法适用迷宫寻路、密码解锁等场景,典型应用如八皇后问题——通过递归尝试每行放置皇后,遇到冲突就回溯调整,最终统计所有可行解。回溯法的关键在于"试错-回退-重试"的机制,适合求解排列组合类问题。原创 2025-06-03 04:46:00 · 352 阅读 · 0 评论 -
动态规划:从爬楼梯到优化人生
摘要: 本文用爬楼梯的生动例子讲解动态规划(DP)的核心原理。假设每次可爬1或2层,求爬到10楼的不同方法数,发现关键在于:当前问题的解(如10楼)可由子问题解(8楼+9楼)递推得到。DP的核心思想是:1)分解子问题;2)存储重复子问题的解(记忆化);3)通过最优子结构递推。文中将DP类比盖楼和做菜,强调"避免重复计算"的效率优势,并给出Python代码示例。最终指出DP适用于具有重叠子问题和最优子结构特征的场景。(149字)原创 2025-06-03 04:41:57 · 959 阅读 · 0 评论 -
算法中的限界:剪枝的艺术
摘要:文章通过生活化的比喻解释算法中的“限界”概念。用爬楼找宝藏的例子说明:当发现后续楼层不可能超过现有最佳方案(10公斤)时,就停止搜索(限界)。背包问题和考试场景进一步阐释这一思想——预先评估最优可能结果,若无法超越当前最优解就及时放弃。限界的核心是预先计算潜在收益,避免无谓探索,从而提高效率。原创 2025-06-03 04:37:24 · 820 阅读 · 0 评论