42、收缩片上对齐磁流体动力学Casson流体粘性耗散研究

收缩片上对齐磁流体动力学Casson流体粘性耗散研究

1. 引言

边界层流动影响下的拉伸片问题，因其数学上的简单性，吸引了众多研究者。拉伸片在工业和工程领域有着重要应用，如聚合物加工、金属旋压和塑料薄膜拉伸等。许多研究者展示了驻点对边界层流动的影响以及拉伸片上的流动行为。

随着研究发展，收缩片也逐渐受到关注。虽然关于收缩片流动的文献相对拉伸片较少，但收缩片流动仍有诸多应用，包括聚合物片材、长丝制造、玻璃纤维和纸张生产等，还涉及化学工程和制造业。此前，不同研究者在不同情景下分析了边界层流动的行为。

在边界层流动中，驻点非常重要。收缩片的概念源于对气球拉伸和收缩模式的观察。由于边界层流动可能不存在结果，因此在边界层中加入驻点流动使得获得相似解并得到精确结果成为可能。此外，磁流体动力学（MHD）在存在磁场的导电流体中具有重要应用，如电磁泵、等离子体研究、血流测量等。Casson流体作为一种非牛顿流体，具有剪切变稀特性，在生物医学领域有重要应用，如人体血液就是典型的Casson流体。

然而，目前尚未有关于非正交磁场作用下，Casson流体在收缩片上的粘性耗散的研究。本次研究旨在分析粘性耗散对对齐磁场和Casson流体存在时的影响，因为在工业中，控制传热速率和流体速度对于获得最终产品的理想质量至关重要。

2. 材料与方法

考虑不可压缩、粘性、导电的二维稳态Casson流体在收缩片上的流动，并假设对齐磁场对流体流动有影响。收缩表面的线性速度为$u_W(x)$，均匀温度为$T_W$。

基于上述假设，流动的控制方程如下：
- 连续性方程：$\frac{\partial u}{\partial x} +