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本博文聚焦于变热导率四阶流体在等温平行板通道中的流动熵产生分析，并探讨了非线性分数阶微分方程的求解方法。通过建立动量和能量控制方程，并采用四阶龙格-库塔结合打靶法对边界值问题进行数值求解，研究了不同参数对熵产生数和贝扬数的影响。此外，引入Elzaki分解法（EDM）处理分数阶微分方程，展示了其在求解效率和适用性方面的优势。研究为流体流动的能量耗散特性分析及分数阶微分方程求解提供了理论支持和技术路径。

本研究探讨了斜拉伸表面上磁流体动力学（MHD）流体流动中的索雷特和杜福尔效应，并分析了四年级流体在平行板通道中的熵生成问题。通过相似变换和数值求解方法（如四阶龙格-库塔法结合射击法），研究了不同参数（如磁参数M、索雷特数Sr、杜福尔数Du等）对速度、温度和浓度分布的影响。此外，还量化了熵生成数和贝扬数，用于分析热力学不可逆性。研究结果为工业、能源、化工和生物医学领域的流体流动优化提供了理论依据。

本博文围绕非牛顿纳米流体旋涂和磁流体动力学（MHD）流体流动的研究展开，重点探讨了两种流体在不同物理条件下的流动特性、传热传质行为及其数学模型的数值求解方法。非牛顿纳米流体旋涂部分分析了纳米颗粒种类、体积分数、初始薄膜厚度和圆盘旋转角速度对薄膜厚度和速度分布的影响；MHD流体流动部分研究了在倾斜拉伸板上考虑化学反应、热源、辐射等因素时索雷特和杜福尔效应对流动、传热和传质的耦合影响。通过建立控制方程、应用相似变换、数值求解以及结果分析，揭示了关键参数对两类流体系统行为的影响规律，并探讨了其在微电子制造、光学涂

本研究探讨了在非正交磁场作用下，粘性耗散对收缩片上二维稳态Casson流体流动和传热特性的影响。通过引入磁参数M、Casson流体参数β、对齐角度参数l和埃克特数Ec，分析了它们对速度分布、温度分布、动量边界层厚度和热边界层厚度的影响。研究采用Runge–Kutta–Fehlberg方法结合打靶法求解控制方程，并总结了各参数对流体行为的作用规律。结果表明，通过调整这些参数可以有效控制流体速度和传热速率，为聚合物加工、金属制造等工业应用提供理论支持。

本研究探讨了霍尔电流和旋转对非定常磁流体动力学振荡流的影响，通过建立流体相和颗粒相的控制方程，结合无量纲分析和解析求解，研究了多种关键参数（如Gr、M、N、G、R、L0、S等）对速度和温度分布的影响。利用MATLAB进行图形仿真，揭示了参数变化对流体和尘埃颗粒的速度、温度、摩擦系数及努塞尔数的规律性影响。研究结果为磁流体发电、核聚变等工程应用提供了理论依据。

本研究聚焦磁流体动力学（MHD）中非牛顿流体在熔化过程中的流动与传热特性，以及含尘流体在水平旋转多孔板间的非定常振荡行为。通过分析多种关键参数（如非牛顿卡森流体参数、磁场参数、普朗特数、辐射参数等）对速度、温度、皮肤摩擦系数和努塞尔数的影响，揭示了其在不同拉伸参数下的变化规律。研究还探讨了霍尔电流和旋转对含尘流体速度与温度分布的作用，以及相关物理量的定性分析。结果对核反应堆冷却、航空航天、化工过程等工程应用具有重要指导意义。

本博文围绕多孔介质中的指进现象和MHD非牛顿Casson流体流动进行了深入的数值研究。首先，采用Elzaki Adomian分解方法求解描述指进现象的非线性方程，得到了收敛的近似解，并通过数值分析验证了结果的物理合理性。其次，建立了MHD非牛顿Casson流体在多孔介质中流动的数学模型，考虑了热辐射、粘性耗散以及热源/汇效应，并通过引入相似变换将控制方程无量纲化。随后，利用Runge–Kutta–Fehlberg技术和射击法进行数值求解，分析了多个参数对速度和温度分布的影响，并验证了模型和方法的可靠性。最后

本文围绕变电站自动化系统的模糊可靠性和多孔介质中的指进现象展开研究。通过模糊可分解方法，对变电站自动化系统的可靠性和可用性进行了评估，提出了一套完整的评估算法，并通过数值计算验证了方法的有效性。同时，针对多孔介质中流体流动的指进现象，推导了描述该现象的非线性偏微分方程，并采用Elzaki Adomian分解方法进行求解，与变分迭代方法进行比较，验证了其准确性。研究成果为电力系统可靠性评估和石油开采中的实际问题提供了理论支持和解决方法。

本文围绕库存模型和变电站自动化系统的可靠性展开研究。在库存模型方面，探讨了分数效应与残值的关系，以及初始需求率变化率对利润的影响，并指出未来的研究方向。针对变电站自动化系统，提出了一种新的可靠性评估方法，包括考虑模糊故障率与修复率、应用分解方法生成嵌套区间、计算等效转移率，并结合缩减状态空间来提高可用性与可靠性的评估准确性。通过具体示例验证了该方法的有效性，为库存管理和电力系统可靠性提供了理论支持。

本文研究了含残值的记忆依赖库存模型，通过引入分数阶微分方程来描述库存水平的变化，考虑了记忆效应和残值对库存成本和订货间隔的影响。文章构建了数学模型并进行了数值分析，结果表明长记忆效应会导致成本上升，而提高残值有助于降低库存成本。此外，需求率的变化对利润有显著影响，企业应提升产品质量和市场推广以提高销售率。灵敏度分析显示采购成本和初始需求是关键参数，需重点关注。

本文围绕分数反应-扩散模型及其在库存管理中的应用展开研究，介绍了分数微积分在生物、物理和数学物理方程中的应用，并探讨了分数阶方法在库存模型中的创新性应用。通过引入记忆效应，结合分数微积分理论，构建了无变质物品的库存模型，分析了记忆效应对库存成本和利润的影响，为库存优化管理提供了新的视角和方法。

本文深入探讨了分数阶Schnakenberg反应-扩散模型，并介绍了一种高效的求解方法——q-同伦分析变换方法（q-HATM）。文章详细阐述了分数阶微积分的基本概念和拉普拉斯变换的相关知识，解析了q-HATM的求解步骤，并通过具体例子验证了该方法的有效性和可靠性。数值结果的可视化分析展示了激活剂和抑制剂浓度随空间、时间和分数阶参数的变化情况，揭示了分数阶对模型行为的重要影响。此外，文章还讨论了q-HATM在生物系统及其他领域中的应用前景，并对未来研究方向进行了展望。

本文介绍了两种高效的数学模型求解方法：Haar小波级数法和q-同伦分析变换法。Haar小波级数法适用于同时比例延迟微分方程，具有快速收敛和高效计算的特点，通过多个测试案例验证了其有效性和精度。q-同伦分析变换法则用于求解分数阶Schnakenberg反应-扩散模型，结合了拉普拉斯变换和q-同伦分析方法，具有更快的收敛速度和高精度优势。文章通过对比分析两种方法的适用场景、收敛性和计算复杂度，并拓展了其在生物模型和材料科学中的实际应用，最后探讨了未来发展方向，包括方法优化、跨领域应用拓展及与人工智能的结合。

本文探讨了两种数学物理方程的求解方法及其应用。首先，针对保守的亥姆霍兹-杜芬振荡器问题，提出了一种解析近似方法，通过积分、变量替换和求积规则等数学手段推导出近似周期和周期解，具有较高的精度和稳定性，尤其在大振幅情况下也能保持良好一致性。其次，研究了哈尔小波级数法在同时比例延迟微分方程中的应用，该方法通过将延迟哈尔小波级数与配置点结合，将原方程转化为代数矩阵方程组进行求解，具有良好的适用性和有效性。文章通过理论分析、数值实验及实际案例验证了两种方法的有效性，并展望了未来研究方向。这些方法在机械振动分析、生物建

本博客探讨了血液在狭窄动脉中的流动特性以及涉及扩展Bessel-Maitland函数的路径分数积分公式。研究采用半解析摄动法建立血流数学模型，分析了重叠狭窄与对称狭窄对轴向速度、壁面剪应力和阻力阻抗的影响，并通过MATLAB进行数值模拟和可视化分析。此外，博客还研究了路径分数积分算子与广义Bessel-Maitland函数的结合，推导出若干重要的积分公式及其定理与推论。这些成果在医学诊断、心血管疾病分析以及数学物理、工程、生物和化学科学领域具有广泛的应用前景。

本博文围绕两个主要研究方向展开：一是长波相互作用的多辛积分器研究，通过引入新变量和变换将非线性耦合Korteweg-de Vries系统转化为多辛结构，并采用中点有限差分法进行离散化，研究其守恒性质和数值模拟结果；二是基于非牛顿Reiner-Rivlin模型的动脉狭窄对血流场的影响研究，通过建立守恒方程和狭窄几何模型，分析对称狭窄和重叠狭窄情况下血流速度、压力分布及壁面剪应力的变化，揭示狭窄对血流动力学的影响。两项研究分别在非线性波动力学和生物流体力学领域具有重要的理论和应用价值。

本博文研究了在部分滑移条件和磁流体动力学（MHD）作用下，柔性通道中Carreau流体在长波长和低雷诺数假设下的蠕动传输特性。通过建立控制方程并采用多步微分变换法（Ms-DTM）进行求解，分析了不同物理参数（如速度滑移参数α、哈特曼数M、魏森伯格数We、幂律指数n、热源和汇参数β、布林克曼数Br等）对速度分布、温度分布、浓度分布以及壁面剪应力、传热速率和传质速率的影响。研究结果揭示了各参数对流体传输行为的作用机制，为相关工程应用提供了理论支持。

本博客主要探讨了RQT-Bézier曲线的形状参数与MHD-Carreau流体在柔性通道中蠕动传输的研究。RQT-Bézier曲线通过调整形状参数λ₁、λ₂和权重，可以灵活控制曲线的形状和曲率，适用于字体设计和复杂图形构建。同时，研究MHD-Carreau流体的蠕动传输特性有助于理解生物和技术领域中的流体动力学现象。通过多步微分变换方法（Ms-DTM）对非线性控制方程进行求解，分析了物理参数对速度、浓度和温度的影响，为相关工程设计和科学研究提供了理论支持。

本文探讨了流体动力学中的郭氏问题和曲线设计中的RQT贝塞尔曲线应用。在郭氏问题研究中，推导了抛物线不稳定区域和增长率的上界，揭示了不可压缩、无粘平行纬向流动的稳定性特性。在曲线设计方面，通过引入形状参数与权重，构建了具有灵活局部调整能力的RQT贝塞尔曲线，并展示了其在字体设计（尤其是梵文字母）中的应用。分段有理TB曲线通过满足不同连续性条件，实现了复杂形状的光滑表达。

本文研究了具有常分数阶和可变分形维数的分形-分数阶Volterra方程，分析了其特殊极限情况（如α趋近于1和β(t)趋近于1时的行为），探讨了方程解的存在性与唯一性，并给出了适用于一般柯西问题的数值求解方案。此外，文章还引入了一种新的映射形式，结合混沌模型与分形几何，构建了新的混沌吸引子，并提出了相应的数值模拟方法。该理论体系在建模现实世界中的复杂现象（如异常扩散和疾病传播）中展现出良好的应用潜力。

本博客主要研究了磁流体动力学（MHD）流动传热问题和分数阶Volterra方程的相关理论与应用。在MHD流动传热方面，通过建立速度和温度分布的数学表达式，深入分析了雷诺数、渗透率参数、横向磁场参数、普朗特数以及热吸收/生成参数对流体流动和传热行为的影响，并结合数值计算和图形展示了这些参数的作用机制。在分数阶Volterra方程研究中，介绍了具有恒定分数阶和可变阶分形维数的新微分和积分算子的基本性质，讨论了幂律、指数衰减律和广义Mittag-Leffler函数三种情况下的数值解法及误差分析。此外，还探讨了这些

本文探讨了倾斜磁场和电场对开尔文-亥姆霍兹不稳定性（KHI）的影响，以及倾斜通道中磁流体动力学流动的传热特性。通过建立基本状态方程和扰动状态方程，研究了不同磁场方向对色散关系的影响，并分析了多孔介质参数对系统稳定性的作用。此外，还研究了倾斜通道中磁流体的传热问题，建立了相应的数学模型并进行了无量纲化处理。研究表明，横向磁场和适当的电场强度有助于提高系统的稳定性，而磁场平行于流动方向时对稳定性影响较小。这些结果对于磁流体发电机、地热能源提取、化学工程等领域的工程应用和理论发展具有重要意义。

本文研究了（3+1）维广义Kadomtsev–Petviashvili Benjamin–Bona–Mahony（KP-BBM）方程的孤波解，并深入探讨了斜磁场和电场对多孔层中流体流动的Kelvin-Helmholtz不稳定性（KHI）增长率的影响。通过数学建模和数值分析，得到了不同参数条件下精确的孤波解，并揭示了磁场倾角、Darcy数、电参数等因素对KHI稳定性的具体作用。研究成果在理论流体力学、工业流体控制及环境科学等领域具有重要意义。

本研究围绕两个不同的主题展开：一是考虑通货膨胀和仓库成本差异的库存模型研究，通过优化策略最小化总平均成本（TAC），并利用MATLAB进行数值验证和敏感性分析；二是(3+1)维广义KP-BBM方程的求解研究，采用修正双曲函数展开法得到了方程的精确孤波解，并通过数值示例和图形展示了这些解的物理结构。库存模型研究为企业优化库存管理提供了理论支持，而KP-BBM方程的求解则有助于理解近海结构中流体流动等物理现象。研究展示了数学工具在解决实际问题和理论探索中的重要作用，并为未来的研究方向提供了建议。

本文探讨了货币化改革与双仓库库存模型的相关研究。在货币化改革方面，通过构建数学模型分析了改革对社会阶层的长期影响，并提出了政策建议。而在双仓库库存模型中，考虑了指数时变需求、帕累托型衰减、通货膨胀等因素，构建了完整的数学模型并进行了数值求解和敏感性分析。通过调整模型参数，企业可以优化库存管理，提高运营效率。文章还探讨了货币化改革与库存管理之间的潜在联系，为未来研究提供了方向。

本文构建了一个用于分析货币去化影响的五类人群数学模型，包括尚未经历、部分受影响、完全受影响、部分银行存款者和全部银行存款者人群。通过非线性微分方程组描述系统动态，证明了解的正性和有界性，并分析了无货币去化平衡点（DFE）和有货币去化平衡点（DEE）。基于基本再生数 $R_0$ 的计算，研究了系统的局部和全局稳定性。数值模拟验证了模型的有效性，并揭示了 $R_0$ 和传播率对各人群演变的影响。结果表明，$R_0$ 是决定货币去化能否持续扩散的关键阈值参数，为政策制定者提供了理论依据和实践指导。

本文探讨了乳腺癌诊断中的八种分类模型，包括逻辑回归、决策树、随机森林、支持向量机、人工神经网络、K近邻、高斯朴素贝叶斯和AdaBoost分类器，并通过实验比较了它们的性能。结果显示，AdaBoost分类器在准确率、精确率、召回率等指标上表现最佳。同时，文章还分析了货币去化的数学模型及其对经济的影响，结合历史案例总结了成功实施货币去化的关键因素。研究为医疗诊断模型的优化和货币政策制定提供了参考。

本博客探讨了模糊方法在解决通用De-Novo规划问题中的应用及其优势，同时研究了多种机器学习模型在乳腺癌分类诊断中的性能表现。通过比较逻辑回归、决策树、随机森林、支持向量机等分类模型，分析了其在医学数据挖掘中的适用性与效果，并提出了基于混淆矩阵的评估方法。博客还展望了未来在优化决策与乳腺癌预测领域的研究方向。

本文提出了一种改进的模糊方法用于求解一般全新规划问题（GDNPP），通过引入类型I和类型II约束，使尽可能多的目标达到其理想值，同时最大化系统的整体性能。该方法克服了传统模糊方法和元目标规划方法的局限性，具有更好的灵活性和优化效果。数值示例验证了该方法的有效性，并展示了其在资源分配和项目管理等领域的应用前景。

本文研究了广义Szász–Mirakjan算子在Durrmeyer修正下的逼近性质，包括局部逼近定理、渐近行为分析、定量逼近结果以及Grüss Voronovskaya型定理。文中通过Lipschitz极大函数和修正的Lipschitz型空间估计了逼近误差，并利用中心矩的性质分析了算子的收敛性。此外，文章还讨论了这些算子在求解积分方程和微分方程中的应用，提供了具体的操作步骤和误差评估方法。研究结果为数学分析、数学物理及量子微积分等领域提供了重要的理论支持。

本文围绕不完全I函数的图像公式和修正α方程的精确解及守恒律展开研究。首先推导了不完全I函数在积分和导数算子下的图像公式，并讨论其在特殊函数理论中的应用价值。随后，针对广义修正α方程，采用Lie经典对称方法进行对称分析，得到了对应的相似变量和简化后的常微分方程，并利用Maple软件求解得到了包括三角函数、双曲函数和Jacobi椭圆函数在内的多种精确解。同时，通过乘数法获得了方程的守恒律，并对解的物理意义和图形特性进行了分析。研究表明，这些结果在数学理论和实际应用中均具有重要意义，尤其在材料科学和流体动力学等领

本文研究了不完全I函数在可协调分数阶积分与导数算子以及路径分数阶积分算子下的像公式。首先介绍了不完全I函数的定义、收敛条件及其与多种特殊函数（如Saxena的I函数、Fox的H函数、不完全H函数）的关系。随后详细阐述了常见的分数阶积分和导数算子，包括Riemann-Liouville、Caputo、Hadamard、Katugampola等，并重点介绍了可协调分数阶算子的定义及其与其他算子的联系。通过一系列定理推导了不完全I函数在这些算子下的像公式，并通过多个推论展示了其通用性与灵活性。最后给出了具体应用示

本文研究了广义商空间上的小波变换理论，包括在勒贝格空间和BS'(T^d)空间中的定义、性质及应用。详细探讨了小波卷积、傅里叶变换关联、唯一性定理以及广义商空间的构造与收敛性。通过墨西哥帽小波示例展示了小波变换的具体应用流程。同时，分析了该理论在信号处理、图像压缩、模式识别等领域的应用前景，并展望了其在局部紧群和流形上函数空间研究中的潜力。

本文探讨了小波变换在广义商空间上的理论扩展及其应用。首先介绍了小波分析的基本概念及其相对于傅里叶变换的优势，随后详细构建了广义商空间的数学框架，并研究了小波变换在该空间中的定义与性质。进一步将小波变换推广到勒贝格空间和缓增分布空间中的广义商，并给出了变换的计算步骤。最后，总结了广义商空间在信号处理、图像处理和偏微分方程求解等领域的广泛应用，展示了其在数学分析和工程实践中的重要价值。

本文提出了一种基于多层感知器人工神经网络（MLP ANN）的数值方法，用于求解六阶两点边界值问题（BVPs）。该方法通过构造满足边界条件的试验解，并利用神经网络逼近能力对问题进行优化求解。与传统数值方法相比，该方法无需对问题进行线性化处理，也不依赖特殊网格离散化，具有封闭解析形式的解，适用于不同边界条件和高阶微分方程的求解。通过两个测试问题验证了该方法的准确性和有效性，数值结果表明该方法与精确解高度吻合，且在不同边界条件下具有良好的适应性。

本文研究了基于Atangana-Baleanu时间分数阶导数的速率型流体在倾斜振荡板上的磁流体动力学（MHD）边界层流动模型，考虑了滑移效应和牛顿加热的影响。通过拉普拉斯变换和Stehfest算法对控制方程进行求解，分析了分数阶参数、磁参数、格拉晓夫数、松弛时间以及倾斜角度等对流体速度和温度分布的影响。研究结果表明，分数阶参数增大导致流体粘度增加，速度降低；无滑移条件下的流体速度高于有滑移条件；磁场增强会因洛伦兹力阻碍流动而降低速度；格拉晓夫数和倾斜角度的变化也显著影响流体动力学特性。研究成果为化工和食品行

本博客研究了基于分数阶微积分的优化方法在糖尿病数据集上的应用，重点探讨了Caputo分数阶导数结合三参数Mittag-Leffler函数在疾病诊断和分类中的优势。通过引入算法复杂度分析，比较不同阶数模型的计算效率和准确性，发现阶数为0.8的Caputo分数阶导数在诊断中取得了最佳准确率83.8000%。研究还提出了结合算法复杂度以优化模型性能的方法，并展望了其在计算生物学领域的广泛应用前景。

本研究探索了基于算法复杂度的分数阶导数在糖尿病诊断中的应用。通过结合Caputo分数阶导数与三参数Mittag-Leffler函数进行数据拟合，构建了新的糖尿病数据模型，并利用人工神经网络（ANN）对模型性能进行评估。研究结果表明，Caputo分数阶导数（阶数为0.8）在准确率、灵敏度、精确度和特异性等多项指标上优于经典导数方法。此外，通过算法复杂度分析，验证了复杂度较低的Caputo导数在保证诊断准确性的同时提升了计算效率。本研究为糖尿病的精准诊断和预测提供了新的数学建模工具，并为未来在其他疾病诊断中的应

本研究基于糖尿病数据集，综合运用数学建模和算法分析方法，探讨了Mittag-Leffler函数拟合、分数阶导数理论及其在生物系统中的应用。通过重尾分布拟合、卡普托分数阶导数分析和人工神经网络分类预测，探索糖尿病数据的动态特征和分类性能。研究结果为糖尿病的数学建模与智能诊断提供了新思路。

本文探讨了木材浸渍过程中的非线性扩散模型以及分数阶导数在计算生物学中的应用。木材浸渍模型引入了时间松弛的Dirichlet边界条件，提高了饱和曲线模拟的准确性。分数阶导数由于能够描述记忆和遗传特性，在生物建模、HIV病理行为研究、生物振子控制、番石榴果实模型等领域展现出优势。结合Mittag-Leffler函数和人工神经网络的方法，分数阶微积分在糖尿病数据集的应用中提高了模型准确性并降低了计算复杂度。文章还讨论了分数阶微积分在生物医学、工程和金融领域的拓展应用及其面临的挑战与解决方案，并展望了其未来发展方向