21、狭窄动脉中牛顿与非牛顿方法下的血流研究

狭窄动脉中牛顿与非牛顿方法下的血流研究

1. 引言

在流体力学里，物质被视为连续体，而非单个粒子的集合。因此，流体参数也被当作空间和时间的连续函数。血液是各种粒子悬浮在血浆中的混合物，血浆主要成分是水（占 90 - 92%），其次是蛋白质（占 7%），其余为一些无机成分。悬浮的粒子主要是红细胞（RBC），其数量远超白细胞（WBC）和血小板。红细胞负责与细胞进行氧气和二氧化碳的交换，并且在生物学和物理学上导致了一种名为“剪切稀化”的现象，这将在后续进行详细定义。

由于血浆主要由水组成，血液常被近似为牛顿流体。然而，在某些情况下，如血管狭窄（即狭窄症），血液的非牛顿特性就需要被考虑。研究血液的时变流动对于理解其在不同生理条件下的行为至关重要。血液流动的波动或不稳定是由于心脏肌肉在心动周期中的节律性运动所导致的时间相关变化。实际上，动脉中的血液流动以非稳定运动为主，而非稳定现象。

此前已有不少关于血液流动的研究。例如，Chakravarthy 和 Mandal 构建了一个数学模型，用于研究锥形动脉中血液的二维非稳定运动，他们考虑了狭窄动脉的时变几何形状下不可压缩的牛顿血液流动，并研究了非线性、急性狭窄和血管壁运动等因素对血液流动行为的影响。Haghighi 等人研究了血液通过具有弹性的可变形血管壁的二维非线性脉动运动，采用牛顿模型并运用有限差分法求解流动控制方程。

此外，血液实际上表现出非牛顿行为。Johnston 等人对比了经典牛顿模型和五种血液粘度的非牛顿模型，分析了不同右冠状动脉的壁面剪应力，得出广义幂律模型在低剪切率下能更好地估计壁面剪应力，而牛顿模型在高剪切率下足够准确的结论。同一团队还对右冠状动脉中血液的瞬态流动进行了模拟，发现牛顿模型能较好地估计瞬态血