17、模糊方法求解一般全新规划问题

模糊方法求解一般全新规划问题

1. 引言

全新规划问题（DNPP）旨在通过扩展现有资源（必要时）来设计最优系统，而非在固定资源的给定系统中寻找最优解。该方法的主要优势在于决策者能够为其目标获得无权衡的解决方案。不过，早期的研究仅考虑了最大化类型的目标函数，对于同时包含最大化和最小化目标的多目标全新规划问题（MODNPP），即一般全新规划问题（GDNPP），尚无通用的解决方法。

后来，一些研究人员采用了不同的方法来解决GDNPP。例如，Li和Lee、Chen利用模糊技术，通过将目标替换为其隶属函数来求解；Nurullah则采用了最小 - 最大目标规划（GP）技术，这与模糊方法类似。在模糊方法求解多目标线性规划问题（MOLPP）时，系统的整体性能得到了最大化，但无法单独最大化所有目标的满意度水平，也难以考虑决策者对特定目标达到特定值的选择。

为了克服模糊方法的这一弱点，Rodriguez等人在2002年引入了元目标规划（meta - GP），通过设置额外的元目标来提供更多的灵活性。元目标有三种类型：
- 类型1元目标 ：基于比例的不必要偏差（由偏差变量表示）之和不应超过某个界限。
- 类型2元目标 ：某些关注目标的最大偏差百分比不应超过某个界限。
- 类型3元目标 ：在某些特别关注的明确目标中，未实现目标的百分比不应超过某个界限。

然而，meta - GP方法也存在局限性。当问题中使用大量约束时，可能会导致无解。而且，由于这些约束，只有少数目标能够达到理想值，而其他目标可能会取到最差值。

2017年，Z