60、基于遗传算法优化卷积神经网络的电阻率反演求解

基于遗传算法优化卷积神经网络的电阻率反演求解

在石油勘探开发过程中，地层测量至关重要，而电阻率常被用于衡量地层情况，其中电阻率反演是电阻率地层测量的核心内容。本文将深入探讨如何利用遗传算法（GA）优化卷积神经网络（CNN）来解决电阻率反演问题。

1. 电阻率反演问题概述

在石油勘探开发里，地层测量不可或缺。电阻率作为衡量地层的重要指标，其反演问题建立在电阻率正演问题基础之上。简单来说，了解地层结构模型后，依据地球物理定律计算地层垂直方向的电阻率变化曲线，这是电阻率正演问题；反之，通过测量得到地层垂直方向的电阻率曲线，进而获取地层的地层模型，这就是电阻率反演问题。

对于电阻率正演问题，可借助地球物理定律的计算公式求解；但电阻率反演问题，通过计算求解困难重重，通常需运用优化方法进行连续正演迭代，以逼近地层的真实模型。解决电阻率反演问题的优化方法主要分为两类：
- 线性方法的迭代求解 ：如牛顿法、共轭梯度法、最小二乘法等。
- 直接使用非线性方法 ：像模拟退火、遗传算法、人工神经网络等。

不过，以往的电阻率反演方法存在诸多不足。部分方法严重依赖初始地层模型，还需计算灵敏度矩阵；而另一些虽不依赖初始地层模型且无需计算灵敏度矩阵，但容易收敛到局部最优解，计算量大且精度较低。

为了提升电阻率反演的效果，本文将遗传算法和卷积神经网络相结合，利用遗传算法的全局搜索优势来优化卷积神经网络的超参数，使卷积神经网络在电阻率反演中更易收敛到全局最优解，同时提高反演速度和精度。

2. 数学描述

2.1 正演模型