48、化工过程模拟与计算：程序与方法详解

perl8

于 2025-11-25 07:51:25 发布

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分类专栏： MATLAB赋能化工计算文章标签：化工过程模拟多效蒸发器物理性质计算

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化工过程模拟与计算：程序与方法详解

1. 多效蒸发器计算程序

多效蒸发器在化工生产中具有重要作用，其计算程序 multievap 可用于计算多效蒸发器的相关参数。以下是该程序的详细内容：

function res = multievap(evdat)
% Calculation of multiple-effect evaporator
% Data
crit = 1e-3;
Tc = 647.096;   % critical temperature of H2O (K)
Pc = 22064000;  % critical pressure of H2O (Pa)
T0 = 273.15;
xf = evdat.xf; xpn = evdat.xp; mf = evdat.mf;
Tf = (evdat.Tf-32)/1.8 + 273.15; % F->K
Ps = evdat.Ps*6894.757; % psia->Pa (steam pressure)
Pn = evdat.Pn*6894.757; % psia->Pa (pressure of final evaporator)
U = evdat.U;  % vector of overall heat transfer coefficients
cf = 1/2326; % J/kg->Btu/lb
n = length(U);
% Saturation temperature
a = [-7.85951783 1.84408259 -11.7866497 22.6807411 -15.9618719 
1.80122502];
gs = @(x) a(1)*x + a(2)*x^1.5 + a(3)*x^3 + a(4)*x^3.5 + a(5)*x^4 +...
          a(6)*x^7.5 - (1-x)*log(Ps/Pc);
gn = @(x) a(1)*x + a(2)*x^1.5 + a(3)*x^3 + a(4)*x^3.5 + a(5)*x^4 +...
          a(6)*x^7.5 - (1-x)*log(Pn/Pc);
xs = fzero(gs,0.5); xn = fzero(gn,0.5); Ts = Tc*(1 - xs); % steam 
temperature
TsF = (Ts - 273.15)*1.8+32; % K->F
Tn = Tc*(1 - xn); % temperature of final evaporator
TnF = (Tn - 273.15)*1.8+32; % K->F
% Enthalpy
sts = satsteam(Ts-T0); % saturated steam
stv = satsteam(Tn-T0); % final evaporator
stf = satsteam(Tf-T0); % feed
Hv0 = sts.hV*cf; hp0 = sts.hL*cf;
Hvn = stv.hV*cf; hpn = stv.hL*cf; hf = stf.hL*cf;
% Material balance and temperature difference
mpn = xf*mf/xpn;  % Btu/hr
dTtotal = TsF - TnF; % K->F
sumU = sum(1./U); dT = (1./U)*dTtotal/sumU;  % F
critA = 10; oldA = 10*ones(1,n); iter = 0;
while critA >= crit
    T(1) = TsF - dT(1);
    for j = 2:n, T(j) = T(j-1) - dT(j); end
    TK = (T-32)/1.8 + 273.15; % F->K
    for j = 1:n
        sprop(j) = satsteam(TK(j)-T0);
        Hv(j) = sprop(j).hV * cf; hp(j) = sprop(j).hL * cf;
    end
    % Balance equations
    evM = [Hv0-hp0 hp(1)-Hv(1) 0;...
           0       Hv(1)+hp(2)-2*hp(1) hp(2)-Hv(2);...
           0       Hv(3)-hp(2)         Hv(2)+Hv(3)-2*hp(2)];
    evb = [hp(1)-hf; hp(2)-hp(1); Hv(3)-hp(2)+(hp(3)-Hv(3))*xf/xpn]*mf;
    mv = evM\evb; q(1) = mv(1)*(Hv0-hp0);
    for j = 2:n, q(j) = mv(j)*(Hv(j)-hp(j)); end
    Area = q./(U.*dT); avgA = sum(Area)/n;
    critA = sum(abs(Area – oldA)); dT = dT.*Area/avgA;
    if abs(sum(dT) - dTtotal) >= crit, dT = dT*dTtotal/sum(dT); end
    iter = iter + 1; oldA = Area;
end
% Results
res.T = T;       % temperature vector
res.A = Area;    % vector of evaporator areas
res.mv = mv;     % vector of vapor flow rates
res.iter = iter; % number of iterations
end

该程序的主要步骤如下：
1. 数据输入与初始化 ：定义临界参数、进料参数、蒸汽压力等，并进行单位转换。
2. 饱和温度计算 ：通过 fzero 函数求解饱和温度对应的参数，进而得到蒸汽温度和最终蒸发器温度。
3. 焓值计算 ：利用 satsteam 函数计算饱和蒸汽、最终蒸发器和进料的焓值。
4. 物料平衡和温差计算 ：计算物料平衡和总温差，为后续计算做准备。
5. 迭代计算 ：通过循环迭代，不断更新温度、焓值等参数，直到满足收敛条件。
6. 结果输出 ：输出温度向量、蒸发器面积向量、蒸汽流量向量和迭代次数。

2. 程序列表概述

3. 优化方法

在化工过程模拟中，优化是一个重要的环节，可用于寻找最优的工艺参数和操作条件。常见的优化方法包括：
- 无约束优化 ：如 Brent 的二次拟合方法、共轭梯度法、Fibonacci 法、黄金分割法、牛顿法、拟牛顿法、Shubert - Piyavskii 算法、最速下降算法等。
- 约束优化 ：包括广义简约梯度法（GRG）、Rosen 的梯度投影法、序列二次规划法（SQP）、Zoutendijk 的可行方向法等。
- 线性规划 ：通过内置函数或单纯形法、两阶段单纯形法等求解线性规划问题。
- 混合整数规划 ：采用分支定界法和零 - 一规划法解决混合整数规划问题。

以下是部分优化方法的流程图：

graph LR
    classDef startend fill:#F5EBFF,stroke:#BE8FED,stroke-width:2px;
    classDef process fill:#E5F6FF,stroke:#73A6FF,stroke-width:2px;
    classDef decision fill:#FFF6CC,stroke:#FFBC52,stroke-width:2px;

    A([开始]):::startend --> B{选择优化类型}:::decision
    B -->|无约束优化| C(选择具体方法):::process
    C --> D(迭代计算):::process
    D --> E{是否收敛}:::decision
    E -->|是| F([输出结果]):::startend
    E -->|否| D
    B -->|约束优化| G(确定约束条件):::process
    G --> H(选择具体方法):::process
    H --> I(迭代计算):::process
    I --> J{是否满足约束和收敛}:::decision
    J -->|是| F
    J -->|否| I
    B -->|线性规划| K(建立线性规划模型):::process
    K --> L(选择求解方法):::process
    L --> M(求解):::process
    M --> F
    B -->|混合整数规划| N(确定整数变量):::process
    N --> O(选择具体方法):::process
    O --> P(迭代计算):::process
    P --> Q{是否满足条件}:::decision
    Q -->|是| F
    Q -->|否| P

4. 物理性质计算

物理性质的准确计算对于化工过程模拟至关重要。涵盖了多种物理性质的计算方法，包括：

4.1 密度计算

对于饱和液体的密度，可使用 denL 函数进行计算，其表达式和计算方法基于相关理论和实验数据。

4.2 热导率计算

气体和液体的热导率分别通过 condG 和 condL 函数计算，考虑了温度、压力等因素的影响。

4.3 焓值计算

焓值的计算涉及到饱和蒸汽、进料和最终蒸发器等不同状态，通过 satsteam 函数和相关公式进行计算。

4.4 扩散系数计算

气体和液体的扩散系数分别使用不同的方法进行计算，如 Fuller, Schettler, and Giddings 法和 Wilke - Chang 法。

以下是部分物理性质计算的步骤列表：
1. 密度计算 ：输入化合物信息，调用 denL 函数，输出饱和液体密度。
2. 热导率计算 ：根据气体或液体的类型，输入温度、压力等参数，调用 condG 或 condL 函数，输出热导率。
3. 焓值计算 ：输入温度信息，调用 satsteam 函数，获取饱和蒸汽或液体的焓值，再进行单位转换。
4. 扩散系数计算 ：根据气体或液体的类型，选择合适的计算方法，输入相关参数，计算扩散系数。

5. 化学反应模拟

化学反应模拟是化工过程模拟的核心内容之一，可用于研究反应动力学、平衡状态和反应转化率等。常见的化学反应模拟包括：

5.1 批式反应器

研究批式反应器中的反应参数，如反应速率常数、反应转化率等，可通过 ethanrxn 等函数进行模拟。

5.2 连续搅拌釜式反应器（CSTR）

模拟 CSTR 中的放热反应、多反应体系等，通过 cstrmult 、 exocstr 等函数进行计算。

5.3 固定床反应器

研究固定床反应器中的气相催化反应、复杂气相反应和反应转化率等，使用 pbrmf 、 pbrmult 等函数进行模拟。

5.4 膜反应器

模拟膜反应器中的多反应体系和传质过程，通过 mbrmult 、 membrx 等函数进行计算。

以下是化学反应模拟的一般步骤：
1. 反应方程定义 ：使用 rxnfun 等函数定义化学反应的方程和参数。
2. 初始条件设定 ：设定反应物的初始浓度、温度、压力等条件。
3. 模拟计算 ：根据反应类型选择合适的函数进行模拟计算，如 ode45 用于求解常微分方程。
4. 结果分析 ：分析反应转化率、产物浓度、反应热等结果，评估反应性能。

6. 传热传质计算

传热传质是化工过程中常见的现象，准确计算传热传质过程对于优化工艺和设备设计至关重要。提供了多种传热传质计算的程序，包括：

6.1 一维传热计算

使用 ht1D 函数计算一维传热过程，考虑多层圆柱体、多层平板等不同结构的传热。

6.2 多组分扩散计算

通过 mdif 函数模拟多组分扩散过程，研究扩散系数、浓度分布等参数。

6.3 蒸发过程计算

包括单效蒸发和多效蒸发，使用 sinevap 和 multievap 函数进行计算，分析蒸发效率和能耗。

6.4 蒸馏过程计算

模拟二元蒸馏、多组分蒸馏和严格稳态蒸馏等过程，使用 bindistMT 、 distBPeu 等函数进行计算，确定理论塔板数、进料位置等参数。

以下是传热传质计算的流程图：

graph LR
    classDef startend fill:#F5EBFF,stroke:#BE8FED,stroke-width:2px;
    classDef process fill:#E5F6FF,stroke:#73A6FF,stroke-width:2px;
    classDef decision fill:#FFF6CC,stroke:#FFBC52,stroke-width:2px;

    A([开始]):::startend --> B{选择计算类型}:::decision
    B -->|一维传热| C(输入几何参数和边界条件):::process
    C --> D(调用 ht1D 函数计算):::process
    D --> E(输出温度分布和热通量):::process
    E --> F([结束]):::startend
    B -->|多组分扩散| G(输入组分信息和扩散系数):::process
    G --> H(调用 mdif 函数计算):::process
    H --> I(输出浓度分布):::process
    I --> F
    B -->|蒸发过程| J(输入进料参数和操作条件):::process
    J --> K{单效或多效蒸发}:::decision
    K -->|单效| L(调用 sinevap 函数计算):::process
    K -->|多效| M(调用 multievap 函数计算):::process
    L --> N(输出蒸发效率和能耗):::process
    M --> N
    N --> F
    B -->|蒸馏过程| O(输入进料组成和分离要求):::process
    O --> P{二元或多组分蒸馏}:::decision
    P -->|二元| Q(调用 bindistMT 函数计算):::process
    P -->|多组分| R(调用 distBPeu 函数计算):::process
    Q --> S(输出理论塔板数和进料位置):::process
    R --> S
    S --> F

通过以上程序和方法，可以对化工过程进行全面的模拟和计算，为化工工艺的设计、优化和操作提供有力的支持。

7. 流体力学计算

流体力学计算在化工过程中起着关键作用，它涉及到流体的流动特性、压力降以及管道系统的设计等方面。相关的程序和方法可以帮助我们准确地模拟和分析这些过程。

7.1 层流流动计算

层流流动在许多化工设备中都很常见，如管道、降膜蒸发器等。可以通过不同的函数来计算不同情况下的层流流动：
- 水平圆管层流 ：使用 hzpipe 函数计算水平圆管中牛顿流体的平均速度和速度分布。
- 水平环形管层流 ： hzannpipe 函数可用于计算水平环形管中牛顿流体的速度分布。
- 降膜流动 ： vtwall 函数用于模拟牛顿流体在垂直表面的降膜流动，计算平均速度和速度分布。

7.2 非牛顿流体流动计算

非牛顿流体在化工生产中也较为常见，其流动特性与牛顿流体不同。相关程序可以处理非牛顿流体的流动计算：
- 管径计算 ： nnDfun 函数可根据流量和流体性质计算水平管道中非牛顿流体所需的管径。
- 速度分布计算 ： nnhzpipe 函数用于计算水平层流中非牛顿流体的平均速度和速度分布。

7.3 管道系统计算

管道系统的设计和分析对于化工过程的正常运行至关重要。涉及到管道系统的多个方面计算：
- 压力降计算 ： dpcatbed 函数用于计算流化床中的压力降， twophdP 函数可计算两相流中的压力降。
- 管道网络计算 ： pipnet 函数用于求解管道网络的非线性方程组，确定各管道的流量和压力。

以下是流体力学计算的一般步骤列表：
1. 确定流体类型 ：判断流体是牛顿流体还是非牛顿流体。
2. 选择计算函数 ：根据具体的流动情况和问题，选择合适的计算函数。
3. 输入参数 ：输入流体的物理性质、管道的几何参数、操作条件等相关参数。
4. 进行计算 ：调用所选函数进行计算。
5. 结果分析 ：分析计算结果，如速度分布、压力降、流量等，评估流体流动的性能。

8. 过程控制计算

过程控制是化工生产中确保产品质量和生产安全的重要环节。提供了一系列用于过程控制计算的程序和方法，可用于分析和设计控制系统。

8.1 反馈控制系统

反馈控制系统是过程控制中最常见的类型，通过测量输出变量并与设定值进行比较，调整输入变量以实现控制目标。相关程序可以模拟反馈控制系统的动态响应：
- 一阶过程控制 ： levelcon 函数可用于模拟一阶过程的反馈控制系统，分析系统的稳定性和响应特性。
- 二阶过程控制 ： secpro 函数用于控制二阶过程，通过比例控制器调整系统的响应。

8.2 频率响应分析

频率响应分析是评估控制系统性能的重要方法，通过分析系统对不同频率信号的响应，确定系统的稳定性和性能指标。相关程序可以绘制频率响应曲线：
- Bode 图 ： bodezeta 函数可绘制 Bode 图，展示系统的增益和相位随频率的变化。
- Nyquist 图 ： nyquist 函数用于绘制 Nyquist 图，分析系统的稳定性。

8.3 控制器设计

控制器的设计对于实现良好的控制效果至关重要。提供了不同类型控制器的设计方法：
- 比例控制器 ：通过调整比例系数，实现对系统的快速响应。
- 比例 - 积分 - 微分（PID）控制器 ： tunpid 函数可用于调整 PID 控制器的参数，优化系统的控制性能。

以下是过程控制计算的流程图：

graph LR
    classDef startend fill:#F5EBFF,stroke:#BE8FED,stroke-width:2px;
    classDef process fill:#E5F6FF,stroke:#73A6FF,stroke-width:2px;
    classDef decision fill:#FFF6CC,stroke:#FFBC52,stroke-width:2px;

    A([开始]):::startend --> B{选择控制类型}:::decision
    B -->|反馈控制| C(确定被控过程模型):::process
    C --> D(设计控制器):::process
    D --> E(模拟系统响应):::process
    E --> F{是否满足性能要求}:::decision
    F -->|是| G([结束]):::startend
    F -->|否| H(调整控制器参数):::process
    H --> E
    B -->|频率响应分析| I(输入系统传递函数):::process
    I --> J(绘制频率响应曲线):::process
    J --> K(分析系统稳定性和性能):::process
    K --> G
    B -->|控制器设计| L(选择控制器类型):::process
    L --> M(确定控制器参数):::process
    M --> N(验证控制器性能):::process
    N --> G

9. 优化方法应用

优化方法在化工过程中具有广泛的应用，可以帮助我们寻找最优的工艺参数和操作条件，提高生产效率和产品质量。不同的优化方法适用于不同类型的问题，以下是一些常见优化方法的应用场景和操作步骤：

9.1 无约束优化

无约束优化方法用于寻找函数的全局或局部最优解，不考虑约束条件。常见的无约束优化方法包括 Brent 的二次拟合方法、共轭梯度法等。
- Brent 的二次拟合方法 ：适用于单变量函数的优化，通过不断缩小搜索区间，找到函数的最小值。
- 共轭梯度法 ：用于求解多变量函数的最小值，通过迭代更新搜索方向，提高收敛速度。

操作步骤：
1. 定义目标函数 ：确定需要优化的目标函数。
2. 选择优化方法 ：根据问题的特点选择合适的无约束优化方法。
3. 设置初始参数 ：设定优化方法所需的初始参数，如初始点、收敛精度等。
4. 进行优化计算 ：调用相应的优化函数进行计算。
5. 输出结果 ：输出优化后的最优解和目标函数值。

9.2 约束优化

约束优化方法用于在满足一定约束条件的情况下寻找函数的最优解。常见的约束优化方法包括广义简约梯度法（GRG）、序列二次规划法（SQP）等。
- GRG 方法 ：通过迭代更新变量的值，逐步满足约束条件，找到最优解。
- SQP 方法 ：结合二次规划和牛顿法的思想，求解约束优化问题。

操作步骤：
1. 定义目标函数和约束条件 ：明确需要优化的目标函数和约束条件。
2. 选择优化方法 ：根据问题的特点选择合适的约束优化方法。
3. 设置初始参数 ：设定优化方法所需的初始参数，如初始点、收敛精度等。
4. 进行优化计算 ：调用相应的优化函数进行计算。
5. 检查约束满足情况 ：确保优化结果满足所有约束条件。
6. 输出结果 ：输出优化后的最优解和目标函数值。

9.3 线性规划

线性规划用于求解线性目标函数在一组线性约束条件下的最优解。可以使用内置函数或单纯形法、两阶段单纯形法等方法求解线性规划问题。
操作步骤：
1. 定义目标函数和约束条件 ：将线性规划问题表示为目标函数和约束条件的形式。
2. 选择求解方法 ：根据问题的规模和复杂度选择合适的求解方法。
3. 输入参数 ：输入目标函数的系数和约束条件的系数矩阵。
4. 进行求解 ：调用相应的求解函数进行计算。
5. 输出结果 ：输出最优解和目标函数的最优值。

9.4 混合整数规划

混合整数规划问题涉及到整数变量和连续变量的优化，常用于解决一些离散决策问题。可以采用分支定界法和零 - 一规划法解决混合整数规划问题。
操作步骤：
1. 定义目标函数和约束条件 ：明确混合整数规划问题的目标函数和约束条件，包括整数变量的限制。
2. 选择优化方法 ：根据问题的特点选择分支定界法或零 - 一规划法。
3. 设置初始参数 ：设定优化方法所需的初始参数，如初始点、收敛精度等。
4. 进行优化计算 ：调用相应的优化函数进行计算。
5. 检查整数约束满足情况 ：确保优化结果中的整数变量为整数。
6. 输出结果 ：输出优化后的最优解和目标函数值。