48、基于静态输出反馈的鲁棒饱和控制

基于静态输出反馈的鲁棒饱和控制

1. 理论推导

在控制理论中，为了得到系统的鲁棒稳定条件，会进行一系列的矩阵运算和变量变换。首先，通过对矩阵进行左右乘法运算，得到不等式(60)：
[
\begin{bmatrix}
-X_{\mu}P_{\mu}X_{\mu} & 0 & * & * \
0 & -\beta^2I & * & * \
A_{\mu}^vX_{\mu} + B_{\mu}^vu (E_sK_{\mu}H_{\mu}^{-1} + \overline{E} sG {\mu})C_1X_{\mu} & B_{\mu}^v\omega & -P_{\mu}^{-1} & * \
C_2X_{\mu} & 0 & 0 & -I
\end{bmatrix} < 0
]
根据相关事实，不等式(60)可以改写为不等式(61)：
[
\begin{bmatrix}
P_{\mu}^{-1} - (X_{\mu}^T + X_{\mu}) & 0 & * & * \
0 & -\beta^2I & * & * \
A_{\mu}^vX_{\mu} + B_{\mu}^vu (E_sK_{\mu}H_{\mu}^{-1} + \overline{E} sG {\mu})C_1X_{\mu} & B_{\mu}^v\omega & -P_{\mu}^{-1} & * \ <