18、重尾噪声多传感器系统的分布式融合估计

重尾噪声多传感器系统的分布式融合估计

1 引言

在处理带有高斯噪声的线性动态系统时，经典的卡尔曼滤波器能在最小均方误差（LMSE）意义下得到最优估计结果。在卡尔曼滤波器的框架下，存在多种高斯融合算法，总体可分为集中式融合和分布式融合两类。

• 集中式融合 ：若融合中心能一次性接收每个局部传感器的所有测量值，通常可以在LMSE意义下获得最优估计。但在实际应用中，由于带宽有限或传输延迟等因素，可能会产生一些不利影响。
• 分布式融合 ：为了使系统在恶劣环境中更具鲁棒性，采用分布式融合策略更为合适。即每个局部代理利用其局部测量值得到局部估计，并将其发送到融合中心，融合中心再利用这些局部估计生成更准确的全局估计。

在一些实际工程应用中，由于不可靠的传感器或未知干扰，不可避免地会产生异常值，导致过程噪声和测量噪声均为非高斯噪声。与高斯混合模型相比，学生t分布能更有效地对非高斯噪声进行建模。近年来，多元学生t分布在研究重尾噪声系统的滤波或平滑问题时被广泛应用，因为它具有诸多优点，如能处理异常值、计算复杂度适中且无需调整参数等。

然而，目前大多数算法仅考虑了基于重尾噪声的单传感器系统的状态估计，对于受重尾噪声干扰的线性多传感器动态系统的融合估计研究成果较少。本文将推导线性时变动态系统受重尾噪声干扰时的信息滤波器，并在此基础上提出分布式融合算法，以解决多传感器线性时变系统的估计问题。

2 问题描述

一个由N个传感器观测一个目标的线性动态系统可以表示为：
[
\begin{cases}