5、线性系统融合估计与多速率传感器网络分布式数据融合

线性系统融合估计与多速率传感器网络分布式数据融合

1. 线性系统融合估计

在处理线性系统时，传感器噪声的相关性是一个需要重点考虑的问题。对于存在交叉相关传感器噪声的情况，通过对测量值和相关参数进行线性变换，可以建立新的测量模型，从而实现传感器噪声的解耦。

1.1 算法介绍

• 集中式融合（CF） ：使用原始测量值进行集中式融合估计。
• 变换数据的集中式融合（CTF） ：对数据进行线性变换后再进行集中式融合，能降低通信需求。
• 分布式融合（DF） ：由前人提出的分布式融合算法。
• 变换数据的分布式融合（DTF） ：使用线性变换后的数据进行分布式融合。

这些算法在估计精度上是等价的，都能达到线性最小均方误差（LMMSE）意义下的全局最优。

1.2 数值示例

为了验证上述算法的有效性，给出了一个数值示例。假设有三个传感器对目标进行观测，相关参数如下：
- 系统矩阵：
- (A_k = \begin{bmatrix} 1 & T \ 0 & 1 \end{bmatrix} \cdot 0.95)，其中 (T = 1s) 为采样率。
- (Q_k = \begin{bmatrix} \frac{T^3}{3} & \frac{T^2}{2} \ \frac{T^2}{2} & T \end{bmatrix} \cdot q)