8、多传感器融合估计算法的数值示例与分布式融合估计研究

多传感器融合估计算法的数值示例与分布式融合估计研究

1. 多速率系统状态估计数值示例

为了说明某算法的性能，我们采用一个包含三个传感器的跟踪系统示例。该系统由以下公式描述：
- 状态转移方程：$x_{k + 1} = A_kx_k + \Gamma_kw_k$
- 观测方程：$z_{i, k_i} = \gamma_{i, k_i}C_{i, k_i}x_{i, k_i} + v_{i, k_i}$ ，其中 $i = 1, 2, 3$

相关参数如下：
- $A_k =
\begin{bmatrix}
1 & T_s & \frac{T_s^2}{2} \
0 & 1 & T_s \
0 & 0 & 1
\end{bmatrix}$
- $Q_k := Q = q\Gamma\Gamma^T$
- $\Gamma_k = [\frac{T_s^2}{2}, T_s, 1]$

这里 $T_s = 0.01s$ 表示最高采样率传感器的采样周期，$q = 0.01$ 。$w_k$ 表示系统噪声，假设其为零均值高斯分布，方差为 $\sigma_w^2$ ，$\Gamma_k$ 是过程噪声增益。$v_{i, k_i}$ 表示传感器 $i$ 的第 $k_i$ 次测量的观测噪声，可按比例 $l_i$ 从 $v_{i, k}$ 中采样，其中 $l_1 = 1$，$l_2 = 3$，$l_3 = 4$ ，且 $v_{i, k}$ 由以下方程生成：
$v_{i, k} = \beta_iw_{k - 1} + \eta_{i, k}$