19、多传感器系统重尾噪声下的融合估计算法研究

多传感器系统重尾噪声下的融合估计算法研究

1. 信息融合算法相关说明

• t 分布算法与传统算法的关系 ：当 $\nu_0$、$\nu_w$ 和 $\nu_1$ 趋于无穷大时，基于 t 分布推导的滤波器会变为经典的卡尔曼滤波器，相关定理也会简化为经典的信息滤波器。同时，一些算法会分别简化为高斯驱动系统的集中式批量融合、最优分布式融合和次优分布式融合算法。这表明基于 t 分布推导的算法是传统基于高斯卡尔曼滤波器算法的推广。
• 不同自由度情况的处理 ：在某些方程中，如果不同传感器噪声的自由度 $\nu_i$ 不同（$i = 2, 3, \ldots, N$），采用矩匹配方法处理信息融合估计问题。令 $\nu^ = \min{\nu_i, i = 1, 2, \ldots, N}$，通过矩匹配，用 $p(v^ {i,k}) = St(v^ _{i,k}; 0, R^ {i,k}, \nu^ )$ 近似 $p(v_{i,k}) = St(v_{i,k}; 0, R_{i,k}, \nu_i)$，其中 $R^ {i,k} = \frac{(\nu^ -2)\nu_i}{(\nu_i - 2)\nu^ }R {i,k}$，$i = 1, 2, \ldots, N$，这样 $v_{i,k}$ 和 $v^ _{i,k}$ 具有相同的均值和协方差。然后在相关定理和推论中用 $\nu^ $ 替换 $\nu_1$，$R^* {i,k}$ 替换 $R {i,k}$