11、分布式传感器融合算法的比较与精度分析

分布式传感器融合算法的比较与精度分析

在分布式计算和传感器网络中，传感器融合算法起着至关重要的作用。不同的算法在输入类型、容错能力、收敛速度、精度和准确性等方面存在差异。本文将对几种常见的分布式传感器融合算法进行比较，并详细分析 Brooks–Iyengar 算法的精度界限。

1. 算法比较

为了更好地理解不同算法的性能，我们将对近似拜占庭协议（Approximate Byzantine Agreement）、近似 BVC（Approximate BVC）和 Brooks–Iyengar 算法进行比较。

1.1 近似拜占庭协议与近似 BVC

当处理一组向量输入时，近似拜占庭协议会对每个维度分别运行算法。设 (V = {v_i = {v_{i1}, v_{i2}, …, v_{id}} : 1 \leq i \leq N}) 表示一组 (d) 维测量值，其中 (v_{ij}) 是第 (j) 维的读数。我们假设 (V = g \cup f)，其中 (g) 是 (N - \tau) 个有效测量值的集合，(f) 是 (\tau) 个故障测量值的集合。

根据近似拜占庭协议的有效性条件，第 (l) 维的输出 (\tilde{v} {ABA}(l)) 满足 (min_g v_g(l) \leq \tilde{v} {ABA}(l) \leq max_g v_g(l))，其中 (min_g v_g(l)) 和 (max_g v_g(l)) 分别是输入向量第 (l) 个元素的最小有效测量值和最大有效测量值。而近似 BVC 的输出 (\tilde{v} {BVC}) 位于有效读数定义的凸包内，即 (\tilde{v}