15、无线传感器网络系统的事件触发分布式融合估计

无线传感器网络系统的事件触发分布式融合估计

1. 相关概念与符号定义

在无线传感器网络（WSN）系统中，为了实现有效的状态估计，引入了事件触发机制的分布式融合算法。首先，定义了一些重要的符号：
- 对于 (i = 1, 2, \cdots, N_r)，有：
- (Y^{(i)} k = {y {j,k}, j = 1, 2, \cdots, i})，表示传感器 (1, 2, \cdots, i) 在时间 (k) 采样的测量值。
- (Y^i_k = {y_{i,t}, 0 < t \leq k})，表示传感器 (i) 在时间区间 ((0, k]) 内观测到的测量值。
- (Y^{i,k} = {y_{j,t}, 0 < t \leq k, j = 1, 2, \cdots, i}={Y^j_k}^i_{j = 1}={Y^{(i)} l}^k {l = 1})，表示传感器 (1, 2, \cdots, i) 直到时间 (k)（包括 (k)）观测到的测量值。其中，(Y^{k,N_r}) 表示 (N_r) 个传感器中所有传感器直到时间 (k) 观测到的测量值，(N_r) 为传感器的数量。

2. 分布式融合算法

事件触发机制的分布式融合算法（DF）如下：
设 (\hat{x} {i,k|k}, i \in N_r) 为基于数据 (Y^i_k) 的局部估计，(\hat{x} {i,k|k}) 是 (x_k) 的状态估计，(P_{i,k|k}) 是相应的估计误差协方差。则传感器 (r) 处的最优融合估计 (\hat{x}^r_{d,k|k}) 为：
(\hat{