Chester King

题目传送门诶，自己真的是越来越菜了，自己寒假里学会的LCA到现在已经忘得差不多了。今天就当是复习一下吧。其实这个倍增的思想还是挺神奇的，每次询问时先把深度较大的节点倍增到和深度较小的节点同一深度。然后再把这两个节点同时倍增到离它们最远的不相同的祖先出，赋值并循环，最后返回当前任意一个节点的父亲节点就是这两个节点的LCA了。附上AC代码：#include #include

题目传送门挺有意思的一道题呢……至少，最小生成树+LCA的思想就非常棒。首先，对于所有给出的边做一遍最小生成树，删去最小生成树以外的边。然后，将最小生成树这棵无根树转化成有根树，当然还是树的重心。在建立有根树的同时记录当前节点倍增到当前祖先路径上的最大值。最后，对于每一次询问，做一遍LCA，同时统计所有倍增时的最大值，即为答案。附上AC代码：#include #inc

题目传送门这题好像在好久以前就讲过啊……为什么我现在才去做……其实正解挺好想的，首先做一棵最小生成树，然后枚举一条非树边，显然这条非树边的加入可以使原本树上的唯一路径形成一个环，把这个环上严格第二小的边删掉，就是一棵严格次小生成树了。然后对所有的次小生成树求一个最小权值即可。至于怎么查找原来的唯一路径上的严格次大值，可以用ST表维护最大值和次大值。附上AC代码：#include <cstdio>#

题目传送门再水一篇blog，可能也是我专门去学树上差分的最后一题吧。一开始拿到题目，并没有想到树上差分的做法，看了题解之后：原来差分还可以这么用的啊，又学到了一种黑科技。对于相邻的两个房间，直接和“【BZOJ】4390 [Usaco2015 dec]Max Flow”这题一样差分就好了。（真的就好了吗？）重新考虑一下，发现从第ii个房间走到第i+1i+1个房间和从第i+1i+1个房间走到第i+2i+

题目传送门曾今考过的一场模拟赛中的题目，当时的我只会打暴力，还是那种非常低级的暴力，连8080分都没有……这题的正解是LCALCA+树上差分。观察题目给出的子问题，20%的数据起点为1,20%的数据终点为1。根据这些信息我们想到了什么？没错，把一条路径分成stst到lcalca的路径和lcalca到eded的路径。考虑一个在stst到lcalca的路径上的观察员ii观察到了这个人，可以得到等式dee

题目传送门有了之前的铺垫，突然发现这题还是挺水的诶。（逃）题目要求最大时间的最小值，想到了二分，但是怎么去判断二分出来的值呢？我们开两个数组sumsum和vv，sumsum数组表示每条边的标记值，vv表示每条边的权值。我们把这两个本来是边的值转化到每条边深度较大的节点上，这个显然没有对答案产生影响，并且可以简化代码。现在我们要判断二分出来的值midmid，显然路径的权值和w≤midw \leq mi

题目传送门树上差分是个好东西，“可以让复杂的题目变的简单许多”——来自ZZK。先切一道比较裸的树上差分，为接下来的“NOIP2015运输计划”做准备。这题题意非常清楚，给定一棵树，每次给一条路径上所有点权加一，求所有操作后的最大点权。考虑树上差分，每次在给定的两个点xx和yy上打上+1+1的标记，在lca(x,y)lca(x,y)和lca(x,y)lca(x,y)的父亲上打上−1-1的标记。最后遍历

题目传送门这题和上一题的解题思路是一模一样的，也是先对给出的边做一遍最小生成树，哦不对，这题是最大生成树。然后还是把无根树转化成有根树，求每个点的倍增祖先。然后，这题的判断有点特殊，其实也挺简单的，可能是我为了中考失了智吧……就是判断给出的两个节点的祖先是否相同，若不同，则输出-1；若相同，则输出这两个节点到它们LCA的路径上的最小边权。其他只要想进去就挺简单的，总之细心一点吧

题目传送门这题还是挺好的，至少我困扰了我一段时间。首先把这棵无根树转化成一棵有根树，根是什么，树的重心吧。（如果数据过小，直接定义第1号节点为根就行了）然后倍增所有节点，得到所有节点和祖先的关系。最后，要求3个点的树上最短距离，那么集合点一定是其中两个节点的LCA。（画画图就秒懂了）最暴力的方法就是枚举3个节点的LCA，然后判断距离和最小的为集合点。但是，有一种神奇的方法：

题目传送门如果是强制在线的话，那就只能用主席树了。这题的主席树建立方法也是挺好的，每个节点向它的父亲节点建立主席树。对于每个询问(x,y)(x,y)，抓住x,y,lca(x,y),father[lca(x,y)]x,y,lca(x,y),father[lca(x,y)]这四个点，初始化这四个点在各自主席树的根部，然后用二分加容斥来更新这四个点在各自主席树上的位置——选择左儿子或右儿子，最后得到答案。