Chester King

内个……我还没有计蒜客的账号，就先不给题目传送门了……看到数据范围不正常，就想到了数位DP。定义f[i][j]f[i][j]表示从高到底DP到第ii位，第i+1i+1位上的数为jj的方案数。 f[i][j]=∑k=1p−1f[i−1][k]×[(j,k)=1]=∑k=1p−1f[i−1][k]×∑d|(j,k)μ(d)=∑d|jμ(d)∑t=1⌊p−1d⌋f[i−1][d×t] f[i][j]=\

题目传送门还是ZZK大佬的讲解最平易近人了QwQ……看到区间果断容斥（来自ZZK的教诲），令A=⌊ak⌋A=\lfloor \frac{a}{k} \rfloor，B=⌊bk⌋B=\lfloor \frac{b}{k} \rfloor，又是推公式的环节： ∑i=1a∑j=1b[(i,j)=k]=∑i=1A∑j=1B[(i,j)=1]=∑i=1A∑j=1Be((i,j)) \sum_{i=1}^{a

题目传送门来来来，推式子啦： ∑i=1n∑j=1nϕ(gcd(i,j))=∑i=1n∑j=1n∑d=1n[gcd(i,j)=d]×ϕ(d)=∑d=1n(ϕ(d)×∑i=1⌊nd⌋∑j=1⌊nd⌋[gcd(i,j)=1]) \sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n\phi(gcd(i,j))=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n\sum_{d=1}^n[gcd(i,j)=d]\t