从能级的角度来看半导体的掺杂

本文从能级角度探讨半导体掺杂如何影响其导电性。N型半导体通过掺杂五价元素如磷,产生施主能级,增多自由电子,增强导电性。P型半导体则通过掺杂三价元素如硼,形成受主能级,增加空穴,促进电子转移,提高导电性。

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         第一次写文章,写一点我学习的心得。

        半导体一般由锗和硅两种材料构成,而由于我们生活的环境的温度不是绝对零度,所有会有本征激发(电子脱离质子的吸引力而转变成为自由电子 如下图),这就是温度可以改变半导体的特性。那么我就要引入能级了。本征激发就是将电子从价带激发到导带去,而禁带就是最外层轨道杂化使得本来处于同一轨道的电子分开成两个轨道,轨道之间就是禁带。而内层轨道形成价带,无能量进入时充满电子,外层轨道形成导带,无能量进入时无电子。我以前不能理解能级,但是现在懂了,希望可以帮到你。


  而我要讲的重点来了,就是为什么掺杂可以帮助半导体提高他的导电性。

我先拿N型半导体来举例子。

半导体掺杂了五价的元素,比如磷形成N型半导体,那么便会多出一个电子,多出来的电子就成为了施主能级,他们极易成为自由电子,上面说了自由电子形成导带,所以施主能级中的电子极易转移到导带中。由于导带中自由电子增多,所以导电性增加了。

### 功函数与禁带宽度的关系 在半导体物理学中,功函数(Work Function, \( \phi_m \))定义为从材料表面移除一个电子所需的最小能量。对于金属而言,这是指将电子从费米能级移动到真空能级所需的能量;而对于半导体,则涉及其特殊的能带结构。 #### 半导体中的功函数特性 当讨论半导体时,通常会涉及到两个重要的概念:功函数和禁带宽度(Band Gap Energy, E_g)。两者之间存在一定的关联性,但并非简单的线性关系。具体来说: - **功函数的影响因素**:半导体的功函数不仅取决于自身的晶体结构和掺杂情况,还到界面态密度以及接触金属种类等因素影响[^1]。 - **禁带宽度的作用**:禁带宽度决定了载流子跃迁所需要克服的能量障碍,在很大程度上控制着半导体器件的工作性能。较大的Eg意味着更高的热稳定性及更低暗电流水平,这有利于制作高性能光电器件等应用领域[^2]。 #### 关系探讨 虽然直接描述二者间精确数学表达较为复杂,但从定性的角度来看,可以得出如下结论: - 对于给定类型的半导体材料(如Si、Ge),随着温度降低,费米能级接近导带底或价带顶,此时功函数趋于稳定值; - 当考虑p-n结形成过程时,如果两种不同材质组合在一起构成异质结,则它们各自的功函数差异会影响内建电势大小及其分布形式,进而改变实际工作状态下的耗尽层宽度和势垒高度[^3]。 因此,在设计基于特定功能需求的半导体设备过程中,理解并合理调控这两种参数显得尤为重要。 ```python import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np # 假设数据用于展示功函数随禁带宽度变化的趋势图 band_gap_energy = np.linspace(0.5, 3.5, 100) # Eg范围 (eV) work_function = band_gap_energy * 0.8 + 4.5 # 简化模型表示WF与Eg的关系 plt.figure(figsize=(8, 6)) plt.plot(band_gap_energy, work_function, label='Simplified WF vs Eg') plt.title('Relationship between Work Function and Bandgap Width') plt.xlabel('Band Gap Energy (eV)') plt.ylabel('Work Function (eV)') plt.legend() plt.grid(True) plt.show() ``` 此简化图表仅作为示意用途,并不代表真实物理现象的具体数值对应关系。
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