60、磁悬浮主动隔振系统的LQR控制研究

磁悬浮主动隔振系统的LQR控制研究

主动隔振系统模型

磁悬浮主动隔振系统的动力学方程、状态空间方程和LQR控制模型已被推导得出。相关研究还给出了使用不同算法训练的ANN模型的预测差异和磁悬浮振动隔离器（MSVI）的工作电流差异。

MPGA优化LQR控制参数

LQR控制算法的性能依赖于Q矩阵和R矩阵的值，通常这些值由经验确定。然而，不恰当的取值可能无法得到最优解，即便经验丰富的设计者通过多项式得到一组输出较好的值，效率也很低，且不能保证系统达到最优。

许多学者将遗传算法（GA）应用于LQR控制器以获取Q和R矩阵的最优解，并取得了一定成果。但GA在广泛应用和深入研究中，仍存在早熟和搜索最优解速度慢的问题。当种群中的个体趋于相同时，进化会停止，这降低了GA通过交叉和变异使种群远离局部最优的能力，从而减缓了向全局最优的进化速度。尽管有学者通过引入自适应交叉和变异改进GA的控制参数设置并获得了有价值的结论，但早熟问题受多种因素影响。

为此，引入了多群体遗传算法（MPGA）来优化LQR控制器的Q和R矩阵，MPGA具有以下特点：
1. 多群体与随机参数 ：GA的交叉率和变异率决定其全局和局部搜索能力，但推荐的交叉率（0.7 - 0.9）和变异率（0.001 - 0.05）可能无法适应不同的优化对象和操作符，导致优化效果差异大。MPGA引入多个群体同时进行优化研究，为不同群体分配不同的遗传控制参数，使这些群体根据GA操作控制经验随机生成[0.7, 0.9]范围内的交叉率和[0.001, 0.05]范围内的变异率，以实现不同目的的搜索。通过不同控制参数群体的协作，MPGA大大降低了对遗传控制参数的敏感性，显