59、机器人动力学模型与磁悬浮主动隔振系统LQR控制研究

机器人动力学模型与磁悬浮主动隔振系统LQR控制研究

机器人动力学模型分析

在机器人系统中，动力学模型的分析对于其稳定运行至关重要。

首先，我们有一个表达式可以表示为：
[
\begin{pmatrix}
M_2 & m_2 \
(m_1 + m_2)l^2 \cos a_4 - m_1y_1 \sin h & m_2 \sin h
\end{pmatrix}
]
由于步行机构的运动学模型已经建立，其质量 (m_1) 和质心位置 (y_1) 基本可以确定。当确定步行机构的质量 (m_1) 为 20 kg 时，使用 MATLAB 软件可以直观地模拟 (m_2)、(y_1) 和 (y_2) 之间的函数关系。

系统动力学方程

在机器人系统中，步行机构和装载筒仓的质量分别为 (m_1) 和 (m_2)，(J_z) 是 X 轴的转动惯量，机身和齿轮系的转动惯量分别为 (J_1) 和 (J_2)，(h) 是质心倾斜的余角，(r_1) 是质心到旋转轴的距离，(T_r) 和 (T_l) 分别是驱动扭矩。

根据刚体转动惯量的计算公式：
[I = \sum_{i} m_ir_i^2]
装载筒仓相对于机器人整体质心的转动惯量为：
[J_2 = \sum_{i} m_ir_i^2 = M_2r^2]
步行机构相对于机器人整体质心的转动惯量为：
[J_1 = \sum_{i} m_ir_i^2 = M_1r_1]
为了使机器人在直行、爬坡和越障状态下正常运行，其动力学模型应满足公式：
[J_2 > J_1