27、带预测的在线区间调度研究

带预测的在线区间调度研究

1. 误差度量

在进行带预测的在线调度时，需要对预测的误差进行度量。用 $\eta(\hat{I}, I)$ 表示当预测集合为 $\hat{I}$ 时，输入集合 $I$ 所形成的误差。在不引起混淆的情况下，简记为 $\eta$。这里使用的误差度量为 $\eta = Opt(FP\cup FN)$，归一化误差度量为 $\gamma = Opt(FP\cup FN)/Opt(I)$。该误差度量满足以下理想性质：
- 单调性 ：增加真正例或真反例的数量不会增加误差。
- Lipschitz 性质 ：$\eta(\hat{I}, I) \geq |Opt(I) - Opt(\hat{I})|$。
- Lipschitz 完备性 ：$\eta(I, \hat{I}) \leq Opt(FP \cup FN)$。

这两个性质为误差设定了一个范围，避免误差过小或过大。

性质	描述
单调性	增加真正例或真反例数量，误差不增
Lipschitz 性质	$\eta(\hat{I}, I) \geq
Lipschitz 完备性	$\eta(I, \hat{I})