28、MATLAB符号数学：表达式变形与方程求解

MATLAB符号数学：表达式变形与方程求解

1. 引言

在MATLAB中，符号表达式可以由用户创建，也可以作为符号运算的结果由MATLAB生成。这些表达式可能并非最简形式，或者不是用户期望的形式。本文将介绍如何改变现有符号表达式的形式，以及如何使用 solve 函数求解代数方程。

2. 改变现有符号表达式的形式

2.1 collect、expand和factor命令

2.1.1 collect命令

collect 命令用于收集表达式中具有相同变量幂次的项，并按幂次降序排列。其形式有 collect(S) 和 collect(S, variable_name) ，其中 S 为表达式。

>> findsym(S,1)
ans =
x
>> syms x y
>> S=(x^2+x-exp(x))*(x+3)
S =
(x + 3)*(x - exp(x) + x^2)
>> F = collect(S)
F =
x^3+4*x^2+(3-exp(x))*x-3*exp(x)
>> T=(2*x^2+y^2)*(x+y^2+3)
T =
(2*x^2+y^2)*(y^2+x+3)

当使用 collect(T) 时，重新格式化的表达式按 x 的降幂排列；使用