80、图像边缘检测与梯度算子全解析

图像边缘检测与梯度算子全解析

1. 边缘描述

在图像分析中，边缘是非常重要的特征，它反映了图像中灰度或颜色的突变。为了准确描述边缘的特性，通常需要使用一些参数。

1.1 边缘描述参数

真实图像中的（灰度）边缘往往具有一定的斜率，一般需要通过以下五个参数来描述：
1. 位置 ：边缘（等效）的最大灰度不连续性。
2. 方向 ：跨越灰度最不连续方向的方向。
3. 幅度 ：灰度不连续方向上的灰度差值。
4. 均值 ：属于边缘两侧像素的平均灰度值。
5. 斜率 ：边缘在其方向上的倾斜程度。

除了在 XY 平面中的方向外，其他四个参数可以借助图 24.11 来解释，该图仅给出了沿 X 轴的 F 部分。图中的粗曲线表示阶梯状边缘，由于成像、噪声等因素，边缘会有轻微倾斜且不光滑。

1.2 边缘点

边缘点具有以下两种定义：
1. 图像中某些量或属性（如亮度）快速变化的像素位置。
2. 图像中梯度大于给定阈值的像素位置。

1.3 边缘点直方图

边缘点直方图是一种基于边缘点数量统计的纹理描述符，具体统计步骤如下：
1. 提取图像中 0°、45°、90°和 135°方向的边缘，并借助阈值对得到的边缘图像进行二值化处理。
2. 将图像划分为若干（如 32×32）个子图像，并统计每个子图像中的边缘点数量。
3.