4、图像边缘检测算子全解析

图像边缘检测算子全解析

在图像边缘检测领域，有多种算子可用于不同场景和需求。下面将详细介绍几种常见的边缘检测算子，包括它们的原理、特点及应用。

1. 方向梯度算子

方向梯度算子是一种用于检测图像边缘的重要工具。传统的边缘检测算子通常先计算水平和垂直方向的梯度正交分量，再通过适当组合这些分量来估计梯度。而方向梯度算子则可以直接计算特定方向的边缘。

它通过将输入图像 ( f(i, j) ) 与不同的 ( h_k ) 掩码进行卷积来实现，这些掩码的权重模拟了方向梯度的脉冲响应。这种基于一组对特定边缘方向敏感的掩码进行卷积的边缘算子，被称为罗盘边缘检测器。

方向梯度的计算公式为：
[ g_k(i, j) = f(i, j) \star h_k ]
其中，( h_k ) 是方向 ( \theta_k = \frac{\pi}{2} + k\frac{\pi}{4} ) 上的梯度脉冲响应，( k ) 取值范围为 0 到 7。

每个像素的方向梯度算子定义为：
[ g(i, j) = \max_{k} |g_k(i, j)|, k = 0, \cdots, 7 ]
这表示边缘在八个方向上计算得到的方向梯度最大值方向上的倾斜度。

对应的卷积掩码是从 ( k = 0 ) 开始，将 3×3 掩码的每个外部元素以 ( \frac{\pi}{4} ) 的角度进行循环旋转得到的。每个掩码对 0° 到 315° 以 45° 为步长的边缘方向敏感。

算子类型	特点