22、具有模糊随机置信区间的增强型可能性规划模型解决多目标问题

具有模糊随机置信区间的增强型可能性规划模型解决多目标问题

1. 引言

在标准应用问题中，通常假定已有数学模型。因此，许多研究聚焦于基于预先定义的模型来解决问题。然而，在现实世界中，数学模型并非由上级直接提供，这就要求具备构建数学模型、确定参数值、拟合模型以及在竞争模型中进行选择的技能。

数学规划常被用于将现实问题转化为带有变量符号和数值的数学规划问题。但在决策过程中，由于存在人类和机器误差、缺乏信息以及无根据的评估等不确定性因素，精确确定数值十分困难。

现实世界的问题和决策面临着各种不确定性，这就需要合适的建模方法。若决策变量的不确定值未被恰当确定为精确值，所开发的模型可能会得出不可行的解。现有的解决方案通常只能处理精确信息或单一类型的不确定性，如模糊信息。而实际情况中，可能同时存在多种不确定性，例如模糊性和随机性，此时模糊随机回归技术就显得尤为重要。

另外，实际应用问题的数学模型可能包含不确定信息，在多目标问题中，由于决策者的不精确判断，模型的系数和目标往往是模糊的。因此，在求解数学模型之前，需要先处理这些不确定性。可能性理论在构建带有不确定性的决策模型中得到了广泛应用。

本文重点关注构建包含同时存在的不确定性的现实问题模型，并提供解决方案。首先通过模糊随机回归方法估计系数，将包含模糊随机不确定性的现实问题转化为问题模型。然后应用模态优化方法求解基于模糊随机系数的多目标可能性规划问题。该方法使用必要性度量来评估目标和约束，并通过一个棕榈油生产问题的案例研究展示了模型的性能，结果表明该方法在给定的性能指标上优于确定性解决方案。

2. 初步研究与定义

2.1 模糊随机回归

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