Gmapping 原理之目标分布与提议分布

1. 概述

简单讲一下Gmapping的原理中的提议分布与目标分布，并指出论文中的公式错误，如果阅读此文章，需要先熟悉原始论文，如果本文有错误，欢迎指出讨论，同时此文章供自己以后参考(已经写了很久了，一直没有发出来)。

2. 目标分布与提议分布

2.0 概率复习

可能用到的概率知识
条件概率公式

贝叶斯公式

全概率公式

组合拳

以上图片均来自百度图片搜索结果，感谢！

2.1 目标分布

目标分布也称为真实分布，如果考虑机器人的运动，那么机器人在t时刻位置的真实分布就是目标分布，但是这是不能得到的，只是理论上的分布，我们需要只能通过其他分布来得到该分布，评价的标准就是权重f/g，f表示目标分布，g表示提议分布。

2.2 提议分布

因为目标分布是得不到的，因此需要使用提议分布来得到目标分布的真实情况。一般的，使用里程计模型来作为提议分布。但是改进的提议分布发现激光具有单峰的特性，方差更小，更适合作为提议分布，因此考虑激光和里程计一起作为改进的提议分布。
简单列出一下权重计算不同，后面会推导权重计算公式。
只使用里程计模型，那么得到的权重计算公式为