Gmapping 原理之目标分布与提议分布

1. 概述

简单讲一下Gmapping的原理中的提议分布与目标分布,并指出论文中的公式错误,如果阅读此文章,需要先熟悉原始论文,如果本文有错误,欢迎指出讨论,同时此文章供自己以后参考(已经写了很久了,一直没有发出来)。

2. 目标分布与提议分布

2.0 概率复习

可能用到的概率知识
条件概率公式
在这里插入图片描述
贝叶斯公式
在这里插入图片描述
全概率公式
在这里插入图片描述
组合拳
在这里插入图片描述
以上图片均来自百度图片搜索结果,感谢!

2.1 目标分布

目标分布也称为真实分布,如果考虑机器人的运动,那么机器人在t时刻位置的真实分布就是目标分布,但是这是不能得到的,只是理论上的分布,我们需要只能通过其他分布来得到该分布,评价的标准就是权重f/gf表示目标分布,g表示提议分布

2.2 提议分布

因为目标分布是得不到的,因此需要使用提议分布来得到目标分布的真实情况。一般的,使用里程计模型来作为提议分布。但是改进的提议分布发现激光具有单峰的特性,方差更小,更适合作为提议分布,因此考虑激光和里程计一起作为改进的提议分布。
简单列出一下权重计算不同,后面会推导权重计算公式。
只使用里程计模型,那么得到的权重计算公式为

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