HDU1811并查集+拓扑排序

最新推荐文章于 2022-05-08 22:24:36 发布

hesorchen

最新推荐文章于 2022-05-08 22:24:36 发布

阅读量185

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：题解

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/hesorchen/article/details/115894746

题解专栏收录该内容

178 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种基于Rating和RP的Tetris排名系统实现方法。通过使用拓扑排序和并查集处理玩家间的相对等级关系，确保了排名系统的准确性和一致性。文章详细解析了解决方案中的关键步骤和技术细节。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

Rank of Tetris

自从Lele开发了Rating系统，他的Tetris事业更是如虎添翼，不久他遍把这个游戏推向了全球。

为了更好的符合那些爱好者的喜好，Lele又想了一个新点子：他将制作一个全球Tetris高手排行榜，定时更新，名堂要比福布斯富豪榜还响。关于如何排名，这个不用说都知道是根据Rating从高到低来排，如果两个人具有相同的Rating，那就按这几个人的RP从高到低来排。

终于，Lele要开始行动了，对N个人进行排名。为了方便起见，每个人都已经被编号，分别从0到N-1,并且编号越大，RP就越高。
同时Lele从狗仔队里取得一些（M个）关于Rating的信息。这些信息可能有三种情况，分别是"A > B","A = B","A < B"，分别表示A的Rating高于B,等于B,小于B。

现在Lele并不是让你来帮他制作这个高手榜，他只是想知道，根据这些信息是否能够确定出这个高手榜，是的话就输出"OK"。否则就请你判断出错的原因，到底是因为信息不完全（输出"UNCERTAIN"），还是因为这些信息中包含冲突（输出"CONFLICT"）。
注意，如果信息中同时包含冲突且信息不完全，就输出"CONFLICT"。

解题思路

偏序求全序，比较常见的有Floyd和拓扑排序，看数据范围显然是拓扑排序。根据>和<建有向边，进行拓扑排序，如果某一时刻队列中有两个元素，说明两个人的rank相同，也就是"UNCERTAIN"。

但是题目中加入了=，还需要判断"CONFLICT"。如果没有=，冲突的情况只有A>B && B>A，也就是成环的情况。有了=，多了一种冲突情况，也就是A=B && A>C && C>B。
我们可以用并查集将两个元素合并成一个元素。这样就把等于的情况又转换成了上面成环的情况。A=B && A>C && C>B ===》 A=B=X && X>C && C>X。

拓扑排序中，是否所有元素的rank确定就是判断是否成环的条件，

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 10010, M = 20010;
int n, m;
struct node
{
    int v, next;
} edge[M * 2];
int head[N], ct = 1;
int degree[N];
int vis[N];
int fa[N];

void add(int u, int v)
{
    edge[ct].v = v;
    edge[ct].next = head[u];
    head[u] = ct++;
    degree[v]++;
}

set<int> st;
int topo(int ned)
{
    queue<int> q;
    int ans1 = 0, ans2 = 0; //信息不全 、 冲突
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if (degree[i] == 0 && st.count(i))
        {
            vis[i] = 1;
            q.push(i);
        }
    }
    if (q.size() >= 2)
        ans1 = 1;
    while (q.size())
    {
        int pos = q.front();
        q.pop();
        for (int i = head[pos]; i; i = edge[i].next)
        {
            int v = edge[i].v;
            degree[v]--;
            if (degree[v] == 0 && !vis[v] && st.count(v))
                q.push(v), vis[v] = 1;
        }
        if (q.size() >= 2)
            ans1 = 1;
    }
    int res = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        if (vis[i])
            res++;
    if (res < ned)
        ans2 = 1;
    if (ans2)
        return 2;
    else if (ans1)
        return 0;
    return 1;
}

int a[20010], b[20010];
char c[20010];

int find(int x)
{
    if (x == fa[x])
        return x;
    return fa[x] = find(fa[x]);
}
void mix(int a, int b)
{
    int ffa = find(a);
    int ffb = find(b);
    fa[ffa] = ffb;
}
void solve()
{
    st.clear();
    ct = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        head[i] = degree[i] = vis[i] = 0, fa[i] = i;

    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        scanf("%d %c %d", &a[i], &c[i], &b[i]);
        ++a[i], ++b[i];
        if (c[i] == '=')
            mix(a[i], b[i]);
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int ii = find(i);
        st.insert(ii);
    }

    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        a[i] = find(a[i]), b[i] = find(b[i]);
        if (c[i] == '=')
            continue;
        if (c[i] == '<')
            swap(a[i], b[i]);
        add(a[i], b[i]);
    }
    int opt = topo(st.size());

    if (opt == 1)
        puts("OK");
    else if (opt == 2)
        puts("CONFLICT");
    else if (opt == 0)
        puts("UNCERTAIN");
}
int main()
{
    while (cin >> n >> m)
        solve();
    return 0;
}