hdu5222 Exploration【并查集+拓扑排序】

最新推荐文章于 2021-08-28 20:45:22 发布

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本文介绍了一道编程题的解决方案，题目要求判断探险家能否从任一洞穴出发，通过一系列边（包括有向和无向边），访问至少一个其他洞穴后返回起点。文章给出了具体的实现思路，包括使用并查集处理无向边以检测环的存在，并通过拓扑排序判断由无向边构成的新图中是否存在环。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5222
题意：有一个探险家，探险一个地方，这个地方有n个洞穴，有若干条边，有的边是有向边，有的是无向边，每条边在走过后就坍塌，问你这个探险家能不能选择一个点，然后经过最少一个点，然后回到原点
解析：对于所有的无向边做并查集，如果对于两个点，在未合并前就已经是一个集合了，那么就存在环，即有解，若果此时没有判断出环的话，那么仅仅只靠无向边是找不到的，那么可以把合并后的点生成的一个新的图，于是就相当于判断这个新生成的无向图是否存在环，此时用拓扑排序判断即可

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e6+10;
vector<int>G[maxn];
int in[maxn],fa[maxn];
void init(int n)
{
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        in[i] = 0,fa[i] = i;
        G[i].clear();
    }
}
int getfa(int x)
{
    if(x==fa[x])
        return x;
    return fa[x] = getfa(fa[x]);
}
bool judge(int n)
{
    int cnt = 0;
    queue<int>q;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(in[i]==0)
            q.push(i);
    }
    while(!q.empty())
    {
        int u = q.front();q.pop();
        cnt++;
        for(int i=0;i<(int)G[u].size();i++)
        {
            int v = G[u][i];
            in[v]--;
            if(in[v]==0)
                q.push(v);
        }
    }
    return cnt!=n;
}
int main(void)
{
    int t,n,m1,m2;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d %d %d",&n,&m1,&m2);
        int x,y,t1,t2,flag = 0;
        init(n);
        for(int i=0;i<m1;i++)
        {
            scanf("%d %d",&x,&y);
            t1 = getfa(x);
            t2 = getfa(y);
            if(t1==t2)
                flag = 1;
            else
                fa[t1] = t2;
        }
        for(int i=0;i<m2;i++)
        {
            scanf("%d %d",&x,&y);
            t1 = getfa(x);
            t2 = getfa(y);
            if(t1==t2)
                flag = 1;
            else if(!flag)
            {
                G[t1].push_back(t2);
                in[t2]++;
            }
        }
        if(flag || judge(n))
            puts("YES");
        else
            puts("NO");
    }
    return 0;
}